φυβλαςのβλογ
phyblasのブログ



javascript เบื้องต้น บทที่ ๔๕: เลขจำนวนเต็มที่มีค่าใหญ่มาก
เขียนเมื่อ 2020/05/09 08:05
แก้ไขล่าสุด 2021/09/28 16:42

ในบทนี้จะเขียนถึงข้อมูลชนิด bigint ซึ่งใช้กับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากๆ ซึ่งเป็นข้อมูลชนิดใหม่ที่ถูกเพิ่มเข้ามาใน ES2020




ข้อจำกัดของจำนวนตัวเลขแบบดั้งเดิม

ในบทที่ ๓ ได้เขียนถึงชนิดของตัวแปรโดยพื้นฐานไปแล้ว

โดยในจาวาสคริปต์นั้นข้อมูลชนิดตัวเลขเดิมมีอยู่แค่ชนิดเดียวคือ number ไม่มีการแบ่งเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนเลขทศนิยม

อย่างไรก็ตาม ตัวเลขทั่วไปที่สร้างขึ้นมาแบบปกตินั้นมีข้อจำกัดอยู่ คือถ้าตัวเลขมีขนาดใหญ่มากเกินไปอาจทำให้การบันทึกข้อมูลและการคำนวณมีปัญหา

ขีดจำกัดตรงนั้นมีค่า เป็น 253-1 ซึ่งเป็นเลข ๑๖ หลัก

ตัวเลขขีดจำกัดสูงสุดนั้นมีการเก็บไว้ที่ Number.MAX_SAFE_INTEGER
alert(Number.MAX_SAFE_INTEGER); // ได้ 9007199254740991
alert(2**53-1); // ได้ 9007199254740991

หากตัวเลขเกินกว่าค่านี้ไปแล้วจะไม่สามารถรักษานัยสำคัญของตัวเลขไว้ทั้งหมดได้ และจะมีการปัดเศษเกิดขึ้น

เช่น
let n = 7777777777777777777;
alert(n); // ได้ 7777777777777778000

ในที่นี้ใส่ตัวเลข 7 ไปทั้งหมด ๑๙ หลัก แต่ผลที่ออกมาจริงๆ ๔ ตัวหลังกลับถูกปัดเป็น 8000 นั่นเพราะนัยสำคัญยาวเกิน ถูกปัดเหลือ ๑๖ หลัก

โอกาสที่จะต้องจัดการกับตัวเลขใหญ่ขนาดนี้อาจจะมีไม่มากนัก แต่สำหรับงานบางอย่างที่ละเอียดอ่อนมากก็อาจจำเป็นต้องทำการคำนวณที่อาศัยความแม่นยำสูงคลาดเคลื่อนไม่ได้

ด้วยเหตุนี้ ใน ES2020 จึงได้เพิ่มข้อมูลชนิด bigint ขึ้นมา เพื่อจะใช้เก็บตัวเลขขนาดใหญ่




การสร้างและใช้ bigint

ข้อมูลชนิด bigint สามารถสร้างขึ้นได้ด้วยวิธีที่เหมือนกับตัวเลข number ธรรมดา แต่เวลาเขียนให้ลงท้ายด้วย n เช่น
let n = 7777777777777777777n;
alert(n); // ได้ 7777777777777777777

ดูเผินๆก็ไม่ต่างจากตัวเลขธรรมดา แค่เติม n ลงท้าย แต่ข้อแตกต่างคือจะเห็นว่าเลข 7 ทั้งหมด ๑๙ หลักสามารถยังคงรักษาไว้ได้อย่างถูกต้อง ไม่ถูกปัด

เวลา bigint ถูกแปลงเป็นสายอักขระเพื่อแสดงผล เช่นเวลาใช้ alert แบบนี้จะไม่มี n ตามหลัง

ลองใช้ typeof เพื่อดูชนิดข้อมูลก็จะได้ bigint
let n = 7n;
alert(typeof n); // ได้ bigint

นอกจากนั้นยังสามารถสร้างได้ด้วยฟังก์ชัน BigInt() โดยแปลงจากข้อมูลชนิดอื่น เช่น
let n1 = BigInt(100); // สร้างจากจำนวนธรรมดา
let n2 = BigInt("100"); // สร้างจากสายอักขระ
let n3 = BigInt(true); // สร้างจาก true ได้ 1
let n4 = BigInt(false); // สร้างจาก false ได้ 0
let n5 = BigInt([]); // สร้างจากสายแถวลำดับเปล่า ได้ 0
let n6 = BigInt([500]); // ได้ 500
let n7 = BigInt([500,500]); // ผิดพลาด Uncaught SyntaxError: Cannot convert 500,500 to a BigInt
let n8 = BigInt(null); // ผิดพลาด Uncaught TypeError: Cannot convert null to a BigInt

bigint เป็นได้แค่จำนวนเต็มเท่านั้น ถ้าพยายามแปลงจากเลขทศนิยมก็จะเกิดข้อผิดพลาด
let n11 = 1.1n; // ผิดพลาด SyntaxError: identifier starts immediately after numeric literal
let n12 = BigInt(1.1); // ผิดพลาด RangeError: 1.1 can't be converted to BigInt because it isn't an integer




การคำนวณด้วย bigint

จำนวน bigint สามารถนำมาบวกลบคูณหาหรือยกกำลังได้เหมือนตัวเลขทั่วไป
alert(10n+2n); // ได้ 12
alert(10n-2n); // ได้ 8
alert(10n*2n); // ได้ 20
alert(10n/2n); // ได้ 5
alert(10n**2n); // ได้ 100

เพียงแต่เวลาหารเศษจะถูกปัดทิ้งเพราะเป็นได้แค่จำนวนเต็ม
alert(8n/9n); // ได้ 0
alert(100n/11n); // ได้ 9

จำนวน bigint เอามาคำนวณร่วมกับจำนวนธรรมดาไม่ได้
alert(20n+7); // ผิดพลาด TypeError: can't convert BigInt to number

ถ้าจะทำก็ต้องแปลงข้อมูลให้เป็นชนิดเดียวกันก่อน
alert(20n + BigInt(7)); // ได้ 27
alert(Number(20n) + 7); // ได้ 27

แต่ว่าบวกกับสายอักขระหรือออบเจ็กต์ได้
alert(1n+['23',4]); // ได้ 123,4
alert(15n+{}); // ได้ 15[object Object]

ถ้านำมาเปรียบเทียบกับจำนวนธรรมดาหรือเลขในสายอักขระโดยใช้ == จะเทียบเท่ากันได้ แต่ถ้าใช้ === จึงจะไม่เท่า
alert(1n==1); // ได้ true
alert(1n=='1'); // ได้ true
alert(1n===1); // ได้ false
alert(1n===BigInt(1)); // ได้ true

bigint สามารถนำมาใช้เปรียบเทียบหรือจัดเรียงพร้อมกับจำนวนธรรมดาได้
alert(88n<77); // ได้ false
alert(88n<88); // ได้ true
alert(88n<88); // ได้ false

let ar = [7,7n,99,7.1,-7,333n,-1,-6n,7]
alert(ar.sort()); // -7,-1,-6,333,7,7,7,7.1,99

พวกฟังก์ชันใน Math จะใช้กับ bigint ไม่ได้
alert(Math.max(1n,2n)); // ผิดพลาด TypeError: can't convert BigInt to number

ถ้าค่าเป็นตัวเลขยาวมาก เลขธรรมดาจะถูกเขียนในรูป e (คูณยกกำลัง 10) แต่ bigint จะแสดงตัวเลขทั้งหมดไม่ว่าจะยาวแค่ไหน
alert(2**128); // ได้ 3.402823669209385e+38
alert(2n**128n); // ได้ 340282366920938463463374607431768211456

ต่อให้เป็นเลขมหาศาลยาวเป็นหมื่นหลักเช่น 2218 ก็ยังแสดงตัวเลขนั่นออกมาทั้งหมด
alert(String(2n**(2n**18n)).length); // ได้ 78914




BigInt.asIntN และ BigInt.asUintN

ออบเจ็กต์ BigInt มีฟังก์ชันในตัวคือ BigInt.asIntN และ BigInt.asUintN ใช้กำหนดขอบเขตขนาดของ bigint ไม่ให้ใหญ่เกินจำนวนบิตที่กำหนด

วิธีใช้เขียนเป็น
BigInt.asIntN(จำนวนบิต, ตัวเลข bigint)

ขอบเขตของตัวเลขที่ใช้ BigInt.asIntN คือ -2จำนวนบิต-1 ไปจนถึง 2จำนวนบิต-1-1 หากเกินไปจากขอบเขตนั้นจะได้ค่าที่กลับด้านกัน

เช่น 24-1=8 ดังนั้นถ้าใส่จำนวนบิตเป็น 4 ก็จะใส่ค่าได้ไม่เกิน 7 พอเกินจะกลายไปเป็นค่าต่ำสุด และถ้าเกินกว่านั้นอีกก็ไล่ขึ้นมาเรื่อยๆ
alert(BigInt.asIntN(4, 7n)); // ได้ 7
alert(BigInt.asIntN(4, 8n)); // ได้ -8
alert(BigInt.asIntN(4, 9n)); // ได้ -7
alert(BigInt.asIntN(4, 16n)); // ได้ 0
alert(BigInt.asIntN(4, 17n)); // ได้ 1
alert(BigInt.asIntN(5, 9n)); // ได้ 9
alert(BigInt.asIntN(5, 16n)); // ได้ -16

ส่วน BigInt.asUintN นั้นจะต่างจาก BigInt.asIntN ตรงที่จะเป็นจำนวนบวกเท่านั้น และขีดจำกัดจะเป็น 0 ไปจนถึง 2จำนวนบิต-1
alert(BigInt.asUintN(4, -1n)); // ได้ 15
alert(BigInt.asUintN(4, 15n)); // ได้ 15
alert(BigInt.asUintN(4, 16n)); // ได้ 0




ขีดจำกัดของ bigint

แม้ bigint จะใช้จัดการจำนวนตัวเลขขนาดใหญ่มากๆได้ แต่ก็มีข้อจำกัดอยู่เช่นกัน เนื่องจากหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์เป็นสิ่งที่มีจำกัด

ขีดจำกัดของ bigint นั้นไม่ได้ถูกกำหนดไว้แน่ชัด แต่ก็มีคนทดสอบมาว่าอยู่ในช่วงระหว่าง 2230-1 ถึง 2230 (อ้างอิง https://qiita.com/po_tau_feu/items/225f783784f68159c37d)

เมื่อลองใส่ตัวเลขใหญ่ขนาดนั้นไปก็เกิดข้อผิดพลาด
alert(String(2n**(2n**30n)).length); // ผิดพลาด RangeError: BigInt is too large to allocate

แต่จำนวนดังกล่าวนี้ถือเป็นจำนวนมหาศาลยาวเป็นล้านหลัก ซึ่งเกินกว่าที่คนทั่วไปต้องใช้ไปมาก

โดยปกติโอกาสที่จะได้ยุ่งกับจำนวนตัวเลขที่มีขนาดใหญ่ขนาดนั้นคงไม่น่าจะมี จึงอาจไม่จำเป็นต้องไปคิดถึงข้อจำกัดตรงนั้น








-----------------------------------------

囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧

ดูสถิติของหน้านี้

หมวดหมู่

-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> javascript

ไม่อนุญาตให้นำเนื้อหาของบทความไปลงที่อื่นโดยไม่ได้ขออนุญาตโดยเด็ดขาด หากต้องการนำบางส่วนไปลงสามารถทำได้โดยต้องไม่ใช่การก๊อปแปะแต่ให้เปลี่ยนคำพูดเป็นของตัวเอง หรือไม่ก็เขียนในลักษณะการยกข้อความอ้างอิง และไม่ว่ากรณีไหนก็ตาม ต้องให้เครดิตพร้อมใส่ลิงก์ของทุกบทความที่มีการใช้เนื้อหาเสมอ

目次

日本による名言集
モジュール
-- numpy
-- matplotlib

-- pandas
-- manim
-- opencv
-- pyqt
-- pytorch
機械学習
-- ニューラル
     ネットワーク
javascript
モンゴル語
言語学
maya
確率論
日本での日記
中国での日記
-- 北京での日記
-- 香港での日記
-- 澳門での日記
台灣での日記
北欧での日記
他の国での日記
qiita
その他の記事

記事の類別



ติดตามอัปเดตของบล็อกได้ที่แฟนเพจ

  記事を検索

  おすすめの記事

ตัวอักษรกรีกและเปรียบเทียบการใช้งานในภาษากรีกโบราณและกรีกสมัยใหม่
ที่มาของอักษรไทยและความเกี่ยวพันกับอักษรอื่นๆในตระกูลอักษรพราหมี
การสร้างแบบจำลองสามมิติเป็นไฟล์ .obj วิธีการอย่างง่ายที่ไม่ว่าใครก็ลองทำได้ทันที
รวมรายชื่อนักร้องเพลงกวางตุ้ง
ภาษาจีนแบ่งเป็นสำเนียงอะไรบ้าง มีความแตกต่างกันมากแค่ไหน
ทำความเข้าใจระบอบประชาธิปไตยจากประวัติศาสตร์ความเป็นมา
เรียนรู้วิธีการใช้ regular expression (regex)
การใช้ unix shell เบื้องต้น ใน linux และ mac
g ในภาษาญี่ปุ่นออกเสียง "ก" หรือ "ง" กันแน่
ทำความรู้จักกับปัญญาประดิษฐ์และการเรียนรู้ของเครื่อง
ค้นพบระบบดาวเคราะห์ ๘ ดวง เบื้องหลังความสำเร็จคือปัญญาประดิษฐ์ (AI)
หอดูดาวโบราณปักกิ่ง ตอนที่ ๑: แท่นสังเกตการณ์และสวนดอกไม้
พิพิธภัณฑ์สถาปัตยกรรมโบราณปักกิ่ง
เที่ยวเมืองตานตง ล่องเรือในน่านน้ำเกาหลีเหนือ
ตระเวนเที่ยวตามรอยฉากของอนิเมะในญี่ปุ่น
เที่ยวชมหอดูดาวที่ฐานสังเกตการณ์ซิงหลง
ทำไมจึงไม่ควรเขียนวรรณยุกต์เวลาทับศัพท์ภาษาต่างประเทศ

月別記事

2024年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2023年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2022年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2021年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2020年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

もっと前の記事

ไทย

日本語

中文