>> ต่อจาก บทที่ ๑๒



ทำไมจึงไม่กำหนดค่าน้ำหนักเป็น 0

ตั้งแต่บทที่ ๘ นั้นเราได้เริ่มกำหนดค่าพารามิเตอร์น้ำหนัก w ตั้งต้นให้แจกแจงแบบเกาส์

สาเหตุที่ไม่กำหนดให้เป็น 0 ทั้งหมดเหมือนตอนที่ทำเพอร์เซปตรอนชั้นเดียวก็คือ เนื่องจากเราต้องการให้เซลล์ประสาทแต่ละตัวมีการทำหน้าที่ต่างกันไป ดังนั้นมันจะต้องมีความแตกต่างกัน ยิ่งมากยิ่งดี

แต่หากกำหนดน้ำหนักเริ่มต้นทุกตัวเป็น 0 หมดเท่ากับว่าทุกเซลล์จะมีการคำนวณที่เหมือนกันหมดตั้งแต่แรก พอเวลาปรับค่าน้ำหนักก็จะถูกปรับไปในทิศทางเดียวกันหมด เมื่อทุกตัวเหมือนกัน การมีเซลล์ประสาทหลายตัวก็ไม่ก่อให้เกิดประโยชน์อะไร

นี่คือเหตุผลที่จะให้ค่าน้ำหนักเริ่มต้นเป็น 0 ไม่ได้

ส่วนค่าไบแอส b ให้เป็น 0 ไปก็ไม่มีปัญหาอะไร โดยทั่วไปจึงถูกกำหนดเป็น 0 อยู่แล้ว

โดยทั่วไป w จะถูกกำหนดให้สุ่มโดยแจกแจงแบบเกาส์ แต่จะให้ความกว้าง σ เป็นเท่าไหร่นั้นไม่มีกฎเกณฑ์ตายตัว แต่ก็มีคนวิจัยคิดหาค่าที่เหมาะสมไว้อยู่



ค่าเริ่มต้นของซาวีเย โกลโร และ เหอ ไข่หมิง

ปี 2010 ได้มีการตีพิมพ์งานวิจัยเกี่ยวกับค่าตั้งต้นที่เหมาะสม โดย ซาวีเย โกลโร (Xavier Glorot) ระบุว่าเมื่อใช้ซอฟต์แม็กซ์เป็นฟังก์ชันกระตุ้นแล้ว ค่า σ ที่เหมาะสมที่สุดคือ
$\begin{align} \sigma = \frac{1}{\sqrt{m}} \end{align}$ ..(13.1)

โดย m คือจำนวนมิติขาเข้าของข้อมูล

การตั้งค่าเริ่มต้นแบบนี้จึงถูกเรียกว่าค่าตั้งต้นแบบซาวีเย (Xavier Initialization)

หลังจากนั้นในปี 2015 ได้มีการตีพิมพ์โดยเหอ ไข่หมิง (何恺明, Hé Kǎimíng) บอกว่าเมื่อใช้ ReLU เป็นฟังก์ชันกระตุ้น ค่า σ ที่เหมาะสมที่สุดคือ
$\begin{align} \sigma = \sqrt{\frac{2}{m}} \end{align}$ ..(13.2)

ค่าตั้งต้นแบบนี้จึงได้ถูกเรียกว่าค่าตั้งต้นแบบเหอ (Hé Initialization)

หลักเกณฑ์นี้จึงเป็นที่นิยมใช้โดยทั่วไป



ผลของค่าตั้งต้นที่ต่างกัน

ต่อไปจะทำการทดสอบเพื่อแสดงให้เห็นว่าค่าตั้งต้นที่ต่างกันนั้นทำให้ได้ผลต่างกันเป็นยังไง

ลองทำการสร้างข้อมูลจำนวนหนึ่งที่มีตัวแปรสักร้อยตัวขึ้นมาแบบสุ่ม แล้วให้ผ่านการด็อตกับน้ำหนักแล้วตามด้วยชั้นซิกมอยด์ รวมทั้งหมด ๕ ชั้น แล้วสร้างฮิสโทแกรมแสดงการกระจายของค่าเทียบดูว่าค่าตั้งต้น ๔ แบบต่างกัน คือ 1, 0.01, Xavier, Hé จะให้ผลต่างกันยังไง

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def sigmoid(x):
    return 1/(1+np.exp(-x))

def relu(x):
    return np.maximum(0,x)
    
m = 100 # จำนวนตัวแปรในแต่ละชั้น
n = 10000 # จำนวนข้อมูล
n_chan = 5 # จำนวนชั้น
x = np.random.normal(0,1,[n,m]) # สุ่มตัวแปรต้น
sigma = [1,0.01,1./np.sqrt(m),np.sqrt(2./m)]
for j in range(4):
    h = x
    plt.figure().suptitle(['1','0.01','Xavier','Hé'][j])
    for i in range(n_chan):
        w = np.random.normal(0,sigma[j],[m,m])
        a = np.dot(h,w) # +0
        h = sigmoid(a)
        #h = relu(a) # รอบหน้าลองเปลี่ยนมาใช้ ReLU
        plt.subplot(1,n_chan,i+1)
        plt.title('%d'%(i+1))
        if(i>0):
            plt.yticks([],[])
        plt.hist(h.flatten(),20,(0,1),ec='k',color='C%d'%(j+1))
plt.show()

ผลที่ได้จะเห็นว่าค่าตั้งต้นแบบซาวีเยและแบบเหอ ไข่หมิงให้ผลออกมาดูค่อนข้างจะดี มีการกระจายสม่ำเสมอ ในขณะที่ถ้าใช้ sigma=1 ค่าจะไปกองอยู่ที่ 0 และ 1
ส่วนถ้าใช้ sigma=0.01 ค่าจะไปกองอยู่ตรงกลาง

การที่ค่าตัวแปรต่างๆกระจายสม่ำเสมอนั้นเป็นเรื่องดี เพราะแสดงว่าแต่ละตัวกำลังพิจารณาและอธิบายสิ่งที่ต่างกัน ถ้าไปกองอยู่ที่ค่าไหนมากๆแบบนั้นความหลากหลายก็จะลด ความหมายในการมีหลายๆเซลล์ก็จะหดหายไป

ต่อมาลองเปลี่ยนจากซิกมอยด์เป็น ReLU แล้วทำแบบเดิม ผลที่ได้จะเป็นแบบนี้







จะเห็นว่าสำหรับ ReLU นั้นค่าจะไปกองอยู่ที่ใกล้ 0 ซะมาก นั่นเป็นธรรมดาเพราะค่าที่ขาเข้าต่ำกว่า 0 จะกลายเป็น 0 หมด

แต่ถึงอย่างนั้นก็จะเห็นว่าหากใช้ค่าตั้งต้นแบบเหอ ไข่หมิงแล้ว สัดส่วนของค่าที่ห่างจาก 0 จะมีไม่น้อยเกินไป และกระจายค่อนข้างสม่ำเสมอ



โดยสรุปแล้วจะเห็นได้ว่าการเลือกค่าตั้งต้นให้เหมาะสมก็มีความสำคัญ บทต่อจากนี้ไปจะใช้หลักเกณฑ์นี้ในการเลือกค่าตั้งต้น



>> อ่านต่อ บทที่ ๑๔

~ 自己紹介 ~

目次

日本による名言集

python モジュール -- numpy -- matplotlib -- pandas -- manim -- opencv -- pyqt -- pytorch 機械学習 -- ニューラル      ネットワーク

javascript

モンゴル語

言語学

maya

確率論

日本での日記

中国での日記 -- 北京での日記 -- 香港での日記 -- 澳門での日記

台灣での日記

北欧での日記

他の国での日記

qiita

その他の記事

記事の類別

==เลือกหมวด== ดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ -ความน่าจะเป็น คอมพิวเตอร์ -เขียนโปรแกรม --python ---numpy ---scipy ---matplotlib ---pandas ---manim ---pyqt ---sklearn ---pytorch ---mayapython --ruby --javascript --dart --sql --regex --opencv -shell -3D --maya --MMD -microsoft_office -pdf -ปัญญาประดิษฐ์ --โครงข่ายประสาทเทียม -การสุ่ม ภาษาศาสตร์ -ตัวอักษร -เรียนภาษา -หลักเกณฑ์การทับศัพท์ -ภาษาจีน --ภาษาจีนกลาง -ภาษาญี่ปุ่น -ภาษามองโกล -ภาษาลาว -ภาษาเขมร ประวัติศาสตร์ -ประวัติศาสตร์จีน -ประวัติศาสตร์ญี่ปุ่น ปรัชญา บันทึก เรื่องแต่ง ประเทศจีน -จีนแผ่นดินใหญ่ --ปักกิ่ง --เทียนจิน --เหลียวหนิง --เหอเป่ย์ --เหอหนาน --ซานตง --ซานซี --อานฮุย --เจ้อเจียง --หูเป่ย์ --หูหนาน --ฝูเจี้ยน --กวางตุ้ง ---แต้จิ๋ว --ยูนนาน --ซินเจียง -ฮ่องกง -มาเก๊า -ไต้หวัน --ไทเป --จีหลง --เถาหยวน --ซินจู๋ --เหมียวลี่ --ไถจง --หยวินหลิน --เจียอี้ --ไถหนาน --เกาสยง --ผิงตง --อี๋หลาน ประเทศญี่ปุ่น -ฮกไกโด -อาโอโมริ -อิวาเตะ -มิยางิ -อากิตะ -ยามางาตะ -ฟุกุชิมะ -อิบารากิ -โทจิงิ -กุมมะ -ไซตามะ -จิบะ -โตเกียว -คานางาวะ -นีงาตะ -โทยามะ -อิชิกาวะ -ฟุกุอิ -ยามานาชิ -นางาโนะ -กิฟุ -ชิซึโอกะ -ไอจิ -มิเอะ -ชิงะ -เกียวโต -โอซากะ -เฮียวโงะ -นาระ -วากายามะ -โอกายามะ -ฮิโรชิมะ -ยามางุจิ -ฟุกุโอกะ ต่างแดน -อุษาคเนย์ --กัมพูชา --พม่า --สิงคโปร์ -ยุโรป --สวีเดน --เดนมาร์ก --ฟินแลนด์ ท่องเที่ยว -มหาวิทยาลัย -พิพิธภัณฑ์ --พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ --หอศิลป์ -สวนสัตว์ --พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ -ท้องฟ้าจำลอง -ตึกระฟ้า -ปราสาท☑ --ปราสาทญี่ปุ่น --ปราสาทขอม --ปราสาทยุโรป -ศาสนสถาน --วัด --ศาลเจ้า --โบสถ์ --มัสยิด -สุสาน -มรดกโลก -ทะเล -ทะเลสาบ -ภูเขา -หิมะ -ดอกซากุระ -แมว -รถไฟ -เรือ -ตลาดกลางคืน -งานเทศกาล -ที่ระลึกภัยพิบัติ -ตามรอย บันเทิง -เกม --อาเตอลีเย --โปเกมอน --caligula --vn -อนิเมะ -มังงะ -นิยาย -เพลง --เพลงอนิเมะ --เพลงเกม

　 記事を検索

　 最新記事

　 おすすめの記事

月別記事

もっと前の記事

ไทย

日本語

中文