φυβλαςのβλογ
phyblasのブログ



maya python เบื้องต้น บทที่ ๑๔: การใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
เขียนเมื่อ 2016/03/10 21:35
แก้ไขล่าสุด 2021/09/28 16:42
ในภาษาไพธอนมีมอดูลที่สำคัญหลายตัวที่ติดตั้งอยู่ในตัวอยู่แล้ว แต่ต้องใช้คำสั่ง import เพื่อนำเข้ามา

สำหรับบทนี้จะแนะนำมอดูล math ซึ่งมีฟังก์ชันคำนวนทั้งหลายที่จะนำไปใช้ประโยชน์ได้ดี โดยจะยกมาเฉพาะบางส่วน

ก่อนอื่นต้องใช้คำสั่ง import เพื่อเรียกใช้ก่อนจึงจะใช้ได้
import math

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
math.sin(x)
math.cos(x)
math.tan(x)

ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
math.asin(x)
math.acos(x)
math.atan(x)

ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก
math.sinh(x)
math.cosh(x)
math.tanh(x)
math.asinh(x)
math.acosh(x)
math.atanh(x)

และฟังก์ชันเอ็กซ์โพเน็นเชียล และลอการิธึม
math.exp(x)
math.log(x[,ฐาน])

นอกจากฟังก์ชันแล้ว ในมอดูล math ยังเก็บค่าตัวแปรบางอย่างที่จำเป็นไว้ด้วย เช่น
math.pi # ค่า π
math.e # ค่าเอ็กซ์โพเน็นเชียล

โดย ทั่วไปแล้วค่ามุมในโปรแกรมมายาจะใช้เป็นหน่วนองศา แต่ว่าในฟังก์ชันคำนวณของภาษาไพธอนจะใช้หน่วยเรเดียนเป็นหลัก ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการแปลงหน่วยให้สัมพันธ์กัน

การแปลงหน่วยอาจใช้การคูณด้วย math.pi/180 เพื่อแปลงจากองศาเป็นเรเดียน และคูณด้วย 180/math.pi เพื่อแปลงจากองศาเป็นเรเดียน

นอกจากนี้อาจใช้ฟังก์ชันเฉพาะสำหรับการแปลงหน่วย คือ math.degrees() กับ math.radians()
โดย math.degrees(x) จะเปลี่ยนหน่วยของ x จากเรเดียนเป็นองศา
และ math.radians(x) จะเปลี่ยนหน่วยของ x จากองศาเป็นเรเดียน

ลองนำมาประยุกต์ใช้ในมายากันดู

ฟังก์ชันตรีโกณทำให้สามารถนำวัตถุมาเรียงกันเป็นวงกลมได้ เช่น ทำแบบนี้จะได้ลูกบอล 36 ลูกที่เรียงกัน คล้ายสร้อย
import math
for i in range(36):
    mc.polySphere(r=1)
    mc.move(10*math.cos(math.radians(i*10)),0,10*math.sin(math.radians(i*10)))



ลองตั้งรัศมีให้ไม่เท่ากัน เปลี่ยนไปเป็นคาบก็จะได้รูปร่างสวยไปอีกแบบ
import math
for i in range(36):
    mc.polySphere(r=1+math.cos(4*math.radians(i*10))**2)
    mc.move(10*math.cos(math.radians(i*10)),0,10*math.sin(math.radians(i*10)))



ลองเอามาใช้เพื่อจำลองการสั่นของสปริง ปกติถ้าเอาวัตถุผูกติดกับสปริงตามแนวตั้งแล้วปล่อยวัตถุจะสั่นไปเรื่อยๆ

ในกรณีที่ไม่มีการสูญเสียพลังงาน การกระจัดของสปริงจะเป็นแบบซิมเปิลฮาร์โมนิก คือเป็นฟังก์ชัน sin หรือ cos ในที่นี้ใช้เป็น cos เขียนได้เป็น
x = Acos(2πft)

โดยที่ x คือการกระจัด A คือแอมพลิจูดของการสั่น f คือความถี่การสั่น และ t คือเวลา

เขียนเป็นสมการในภาษาไพธอนได้เป็น
x = A*math.cos(2*math.pi*f*t)

ลองให้ A=10, f=1
import math
mc.polyCube(w=4,h=4,d=4,n='watthu')
A=10
f=1
for j in range(1,5*25+2):
    t = (j-1.)/25
    x = A*math.cos(2*math.pi*f*t)
    mc.setKeyframe('watthu',at='ty',v=x,t=j)



แต่โดยทั่วไปแล้วการสั่นมักจะต้องมีการหน่วงเกิดขึ้นทำให้แอมพลิจูดลดลงเรื่อยๆแบบเอ็กซ์โพเน็นเชียล อาจเขียนสมการได้เป็น
x = math.exp(-k*t)*A*math.cos(2*math.pi*f*t)

โดยเพิ่มส่วนเอ็กซ์โพเน็นเชียบด้านหน้ามา โดย k คือค่าที่ขึ้นกับความหน่วง ยิ่งมากก็ยิ่งทำให้แอมพลิจูดลดลงเร็วขึ้น ในที่นี้ลองให้ k=0.5

ลองเขียนใหม่ โดยคราวนี้เพิ่มตัวสปริงมาด้วย โดยใช้ฟังก์ชัน polyHelix ในการสร้างวัตถุที่เป็นเกลียว
import math
A=10.
f=1.
k=0.5
watthu = mc.polyCube(w=4,h=4,d=4)
spring = mc.polyHelix(c=20,h=20,r=0.1,w=3)
for j in range(1,252):
    t = (j-1.)/25
    x = math.exp(-k*t)*A*math.cos(2*math.pi*f*t)
    mc.setKeyframe(watthu[0],at='ty',v=x,t=j)
    mc.setKeyframe(spring[0],at='ty',v=-10+x/2-2,t=j)
    mc.setKeyframe(spring[1],at='h',v=20+x,t=j)



นอกจากนี้ยังอาจลองทำเป็นจำลองคลื่นในเส้นเชือก (คลื่นตามขวาง) โดยให้ทรงกลมหนึ่งลูกแทนมวลในช่วงหนึ่งของเส้นเชือก แล้วสร้างวางเรียงตัวกันไปตามแนวระดับ แต่ละจุดให้มีเฟสเริ่มต้นต่างกัน
import math
A=10.
f=1.
k=0.5
for z in range(-40,41):
    chue = mc.polySphere(r=1,n='w%d'%z)
    mc.move(0,0,z)
    for j in range(1,252):
        t = (j-1.)/25
        x = math.exp(-k*t)*A*math.cos(2*math.pi*f*(t-z/20.))
        mc.setKeyframe(chue[0],at='ty',v=x,t=j)





ใน บทนี้เราได้ใช้การทำซ้ำเพื่อตั้งคีย์เฟรมลงบนเส้นเวลาอย่างต่อเนื่อง วิธีการนี้ทำให้เกิดจุดบนคีย์เฟรมมากมายทำให้ดูรกและแก้ไขตอนหลังได้ยาก

ที่ จริงแล้วในกรณีที่มีการเปลี่ยนแปลงเป็นฟังก์ชันที่แน่นอนแบบนี้มีวิธีที่ดี กว่านั้นอยู่ นั่นคือการใช้เอ็กซ์เพรชชัน ซึ่งจะพูดถึงในบทต่อไป

เกี่ยวกับฟังก์ชันอื่นๆเพิ่มเติมในมอดูล math อ่านได้ใน https://phyblas.hinaboshi.com/tsuchinoko16



อ้างอิง

<< บทที่แล้ว      บทถัดไป >>
หน้าสารบัญ


-----------------------------------------

囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧

ดูสถิติของหน้านี้

หมวดหมู่

-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> mayapython
-- คอมพิวเตอร์ >> 3D >> maya

ไม่อนุญาตให้นำเนื้อหาของบทความไปลงที่อื่นโดยไม่ได้ขออนุญาตโดยเด็ดขาด หากต้องการนำบางส่วนไปลงสามารถทำได้โดยต้องไม่ใช่การก๊อปแปะแต่ให้เปลี่ยนคำพูดเป็นของตัวเอง หรือไม่ก็เขียนในลักษณะการยกข้อความอ้างอิง และไม่ว่ากรณีไหนก็ตาม ต้องให้เครดิตพร้อมใส่ลิงก์ของทุกบทความที่มีการใช้เนื้อหาเสมอ

目次

日本による名言集
モジュール
-- numpy
-- matplotlib

-- pandas
-- manim
-- opencv
-- pyqt
-- pytorch
機械学習
-- ニューラル
     ネットワーク
ภาษา javascript
ภาษา mongol
言語学
maya
確率論
日本での日記
中国での日記
-- 北京での日記
-- 香港での日記
-- 澳門での日記
台灣での日記
北欧での日記
他の国での日記
qiita
その他の記事

記事の類別



ติดตามอัปเดตของบล็อกได้ที่แฟนเพจ

  記事を検索

  おすすめの記事

ตัวอักษรกรีกและเปรียบเทียบการใช้งานในภาษากรีกโบราณและกรีกสมัยใหม่
ที่มาของอักษรไทยและความเกี่ยวพันกับอักษรอื่นๆในตระกูลอักษรพราหมี
การสร้างแบบจำลองสามมิติเป็นไฟล์ .obj วิธีการอย่างง่ายที่ไม่ว่าใครก็ลองทำได้ทันที
รวมรายชื่อนักร้องเพลงกวางตุ้ง
ภาษาจีนแบ่งเป็นสำเนียงอะไรบ้าง มีความแตกต่างกันมากแค่ไหน
ทำความเข้าใจระบอบประชาธิปไตยจากประวัติศาสตร์ความเป็นมา
เรียนรู้วิธีการใช้ regular expression (regex)
การใช้ unix shell เบื้องต้น ใน linux และ mac
g ในภาษาญี่ปุ่นออกเสียง "ก" หรือ "ง" กันแน่
ทำความรู้จักกับปัญญาประดิษฐ์และการเรียนรู้ของเครื่อง
ค้นพบระบบดาวเคราะห์ ๘ ดวง เบื้องหลังความสำเร็จคือปัญญาประดิษฐ์ (AI)
หอดูดาวโบราณปักกิ่ง ตอนที่ ๑: แท่นสังเกตการณ์และสวนดอกไม้
พิพิธภัณฑ์สถาปัตยกรรมโบราณปักกิ่ง
เที่ยวเมืองตานตง ล่องเรือในน่านน้ำเกาหลีเหนือ
ตระเวนเที่ยวตามรอยฉากของอนิเมะในญี่ปุ่น
เที่ยวชมหอดูดาวที่ฐานสังเกตการณ์ซิงหลง
ทำไมจึงไม่ควรเขียนวรรณยุกต์เวลาทับศัพท์ภาษาต่างประเทศ

ไทย

日本語

中文