>> ต่อจาก บทที่ ๑๘



ฟังก์ชันกระตุ้น (激活函数, activation function) เป็นส่วนประกอบที่สำคัญของโครงข่ายประสาทเทียม ใช้ทั้งแทรกระหว่างแต่ละชั้นเพื่อให้เกิดการคำนวณที่ไม่เป็นเชิงเส้น และใช้ทั้งในชั้นสุดท้ายก่อนคำนวณค่าเสียหายเพื่อจะทำการแพร่ย้อนกลับ

ที่ผ่านมาได้แนะนำฟังก์ชันกระตุ้นไปแค่ฟังก์ชันซิกมอยด์, ซอฟต์แม็กซ์ และ ReLU แต่จริงๆแล้วฟังก์ชันกระตุ้นมีหลากหลายรูปแบบมาก ถูกเลือกใช้ในสถานการณ์ต่างๆกันไป

คราวนี้จะมาลองแนะนำให้รู้จักกับฟังก์ชันกระตุ้นแบบอื่นๆซึ่งถูกใช้ระหว่างชั้นในโครงข่ายประสาทเทียม (เพื่อให้ได้เปรียบเทียบ ทั้งซิกมอยด์และ ReLU ก็จะเขียนสรุปในนี้ด้วย)



sigmoid

ฟังก์ชันกระตุ้นที่นิยมใช้กันมาช้านานตั้งแต่ยุคแรก
$\begin{align} \text{sigmoid}(x) = \frac{1}{1+\exp(-x)} \end{align}$ ..(19.1)

นิยามคลาสได้ดังนี้ (คลาส Chan ให้นำเข้าจาก unagi.py เช่นเคย)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from unagi import chan

class Sigmoid(Chan):
    def pai(self,a):
        self.h = 1/(1+np.exp(-a))
        return self.h

    def yon(self,g):
        return g*(1.-self.h)*self.h

ขอสร้างฟังก์ชันขึ้นมาเพื่อสำหรับใช้วาดทั้งฟังก์ชันนี้และฟังก์ชันต่อไปด้วย และทำการวาดขึ้นมา

def plot(f):
    a = np.linspace(-5,5,201)
    h = f.pai(a)
    plt.axes(aspect=1,xticks=range(-5,6),yticks=range(-5,6))
    plt.plot(a,h,'#eeaaaa',lw=3)
    plt.grid(ls=':')
    plt.show()

plot(Sigmoid())

ReLU

ย่อมาจาก rectified linear unit
ถูกนำมาใช้ในโครงข่ายประสาทเทียมตั้งแต่ปี 2011 ด้วยโครงสร้างที่เรียบง่ายแต่กลับใช้ได้ผลดีจึงกลายเป็นฟังก์ชันกระตุ้นที่เป็นที่นิยมใช้ที่สุด
$\begin{align} \text{ReLU}(x) = \left\{ \begin{array}{ll} x \; &ถ้า& x \ge 0 \\ 0 \; &ถ้า& x \le 0 \\ \end{array} \right. \end{align}$ ..(19.2)

plot(Relu())
class Relu(Chan):
    def pai(self,x):
        self.krong = (x>0)
        return np.where(self.krong,x,0)

    def yon(self,g):
        return np.where(self.krong,g,0)

plot(Relu())

LReLU

ย่อมาจาก leaky rectified linear unit นิยามโดย
$\begin{align} \text{LReLU}(x) = \left\{ \begin{array}{ll} x \; &ถ้า& x \ge 0 \\ ax \; &ถ้า& x \le 0 \\ \end{array} \right. \end{align}$ ..(19.3)

คล้ายกับ ReLU แต่ว่าช่วงที่ต่ำกว่า 0 จะมีค่า โดยขึ้นกับค่า a ซึ่งเป็นค่าที่จะกำหนดเท่าไหร่ก็ได้ (ถ้า a=0 ก็จะกลายเป็น ReLU ธรรมดา)

class Lrelu(Chan):
    def __init__(self,a=0.01):
        self.a = a

    def pai(self,x):
        self.krong = (x>0)
        return x*np.where(self.krong,1,self.a)

    def yon(self,g):
        return g*np.where(self.krong,1,self.a)

plot(Lrelu(0.1))

PReLU

ย่อมาจาก parametric rectified linear unit นิยามโดย
$\begin{align} \text{PReLU}(x) = \left\{ \begin{array}{ll} x_j \; &ถ้า& x_j \ge 0 \\ a_jx_j \; &ถ้า& x_j \le 0 \\ \end{array} \right. \end{align}$ ..(19.4)

คล้ายกับ LReLU เพียงแต่ a ในที่นี้เป็นพารามิเตอร์ซึ่งมีจำนวนเท่ากับจำนวนตัวแปรในชั้นนั้น และต้องปรับค่าให้เหมาะสมไปในขณะเรียนรู้

class Prelu(Chan):
    def __init__(self,m,a=0.25):
        self.param = [Param(np.ones(m)*a)]

    def pai(self,x):
        self.krong = (x>0)
        self.x = x
        return x*np.where(self.krong,1,self.param[0].kha)

    def yon(self,g):
        self.param[0].g += (self.x*(self.krong==0)).sum(0)
        return g*np.where(self.krong,1,self.param[0].kha)

plot(Prelu(1,0.25))

จะเห็นว่ามีพารามิเตอร์ที่ต้องเรียนรู้และปรับค่า ซึ่งต่างจากฟังก์ชันกระตุ้นทั่วๆไปชนิดอื่น



ELU

ย่อมาจาก exponential rectified linear unit

คล้าย ReLU แต่ครึ่งลบจะนิยามโดยเอกซ์โพเนนเชียล
$\begin{align} \text{ELU}(x) = \left\{ \begin{array}{ll} x \; &ถ้า& x \ge 0 \\ a(\exp(x)-1) \; &ถ้า& x \le 0 \\ \end{array} \right. \end{align}$ ..(19.5)

class Elu(Chan):
    def __init__(self,a=1):
        self.a = a

    def pai(self,x):
        self.krong = (x>0)
        self.h = np.where(self.krong,x,self.a*(np.exp(x)-1))
        return self.h

    def yon(self,g):
        return g*np.where(self.krong,1,(self.h+self.a))

plot(Elu(1))

SELU

ย่อมาจาก scaled exponential rectified linear unit

คล้ายกับ ELU แต่มีการคูณ λ เข้าไปอีก
$\begin{align} \text{SELU}(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \lambda x \; &ถ้า& x \ge 0 \\ \lambda a(\exp(x)-1) \; &ถ้า& x \le 0 \\ \end{array} \right. \end{align}$ ..(19.6)

โดยที่ λ และ a ในที่นี้เป็นค่าที่ถูกกำหนดตายตัว
λ = 1.0507009873554804934193349852946
a = 1.6732632423543772848170429916717

ค่านี้เป็นค่าปรับสเกลที่ได้จากการวิจัยแล้วพบว่าได้ผลออกมาลงตัวน่าพอใจ

class Selu(Chan):
    a = 1.6732632423543772848170429916717
    l = 1.0507009873554804934193349852946

    def pai(self,x):
        self.krong = (x>0)
        self.h = self.l*np.where(self.krong,x,self.a*(np.exp(x)-1))
        return self.h

    def yon(self,g):
        return g*self.l*np.where(self.krong,1,(self.h+self.a))

plot(Selu())

tanh

เป็นฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก ซึ่งมีหน้าตาคล้ายซิกมอยด์ เพียงแต่มีค่าอยู่ในช่วง -1 ถึง 1
$\begin{align} \tanh(x) = \frac{\exp(x)-\exp(-x)}{\exp(x)+\exp(-x)} \end{align}$ ..(19.7)

class Tanh(Chan):
    def pai(self,x):
        self.h = np.tanh(x)
        return self.h

    def yon(self,g):
        return g*(1-self.h**2)

plot(Tanh())

softsign

มีค่าอยู่ในช่วง -1 ถึง 1 คล้าย tanh
$\begin{align} \text{softsign}(x) = \frac{x}{1-|x|} \end{align}$ ..(19.8)

class Softsign(Chan):
    def pai(self,x):
        self.abs_x_1 = np.abs(x)+1
        return x/self.abs_x_1

    def yon(self,g):
        return g/self.abs_x_1**2

plot(Softsign())

softplus

ที่ค่าไกลจาก 0 จะคล้าย ReLU แต่ที่ค่าใกล้ 0 จะเป็นเส้นโค้งแทนที่จะหักมุม
$\begin{align} \text{softplus}(x) = \ln(1+\exp(x)) \end{align}$ ..(19.9)

class Softplus(Chan):
    def pai(self,x):
        self.exp_x = np.exp(x)
        return np.log(1+self.exp_x)

    def yon(self,g):
        return g*self.exp_x/(1+self.exp_x)

plot(Softplus())

สุดท้ายลองวาดภาพรวมทั้งหมดเทียบกันดู

chue = [u'ReLU',u'LReLU(0.1)',u'PReLU(0.25)',u'ELU(1)',u'SELU',u'softplus',u'sigmoid',u'tanh',u'softsign']
plt.figure(figsize=[7,5])
for i,f in enumerate([Relu(),Lrelu(0.1),Prelu(1,0.25),Elu(1),Selu(),Softplus(),Sigmoid(),Tanh(),Softsign()]):
    a = np.linspace(-4,4,201)
    h = f.pai(a)
    plt.subplot(331+i,aspect=1,xlim=[-4,4],xticks=range(-5,6),yticks=range(-5,6))
    plt.title(chue[i])
    plt.plot(a,h,color=np.random.random(3),lw=2)
    plt.grid(ls='--')
plt.tight_layout()
plt.show()

นอกจากนี้ก็ยังมีฟังก์ชันอื่นๆที่ไม่ได้แนะนำ และยังอาจมีฟังก์ชันใหม่ๆถูกคิดขึ้นมาและเป็นที่นิยมขึ้นมาอีกในอนาคต



>> อ่านต่อ บทที่ ๒๐

~ 自己紹介 ~

目次

日本による名言集

python モジュール -- numpy -- matplotlib -- pandas -- manim -- opencv -- pyqt -- pytorch 機械学習 -- ニューラル      ネットワーク

javascript

モンゴル語

言語学

maya

確率論

日本での日記

中国での日記 -- 北京での日記 -- 香港での日記 -- 澳門での日記

台灣での日記

北欧での日記

他の国での日記

qiita

その他の記事

記事の類別

==เลือกหมวด== ดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ -ความน่าจะเป็น คอมพิวเตอร์ -เขียนโปรแกรม --python ---numpy ---scipy ---matplotlib ---pandas ---manim ---pyqt ---sklearn ---pytorch ---mayapython --ruby --javascript --dart --sql --regex --opencv -shell -3D --maya --MMD -microsoft_office -pdf -ปัญญาประดิษฐ์ --โครงข่ายประสาทเทียม -การสุ่ม ภาษาศาสตร์ -ตัวอักษร -เรียนภาษา -หลักเกณฑ์การทับศัพท์ -ภาษาจีน --ภาษาจีนกลาง -ภาษาญี่ปุ่น -ภาษามองโกล -ภาษาลาว -ภาษาเขมร ประวัติศาสตร์ -ประวัติศาสตร์จีน -ประวัติศาสตร์ญี่ปุ่น ปรัชญา บันทึก เรื่องแต่ง ประเทศจีน -จีนแผ่นดินใหญ่ --ปักกิ่ง --เทียนจิน --เหลียวหนิง --เหอเป่ย์ --เหอหนาน --ซานตง --ซานซี --อานฮุย --เจ้อเจียง --หูเป่ย์ --หูหนาน --ฝูเจี้ยน --กวางตุ้ง ---แต้จิ๋ว --ยูนนาน --ซินเจียง -ฮ่องกง -มาเก๊า -ไต้หวัน --ไทเป --จีหลง --เถาหยวน --ซินจู๋ --เหมียวลี่ --ไถจง --จางฮว่า --หยวินหลิน --เจียอี้ --ไถหนาน --เกาสยง --ผิงตง --อี๋หลาน ประเทศญี่ปุ่น -ฮกไกโด -อาโอโมริ -อิวาเตะ -มิยางิ -อากิตะ -ยามางาตะ -ฟุกุชิมะ -อิบารากิ -โทจิงิ -กุมมะ -ไซตามะ -จิบะ -โตเกียว -คานางาวะ -นีงาตะ -โทยามะ -อิชิกาวะ -ฟุกุอิ -ยามานาชิ -นางาโนะ -กิฟุ -ชิซึโอกะ -ไอจิ -มิเอะ -ชิงะ -เกียวโต -โอซากะ -เฮียวโงะ -นาระ -วากายามะ -โอกายามะ -ฮิโรชิมะ -ยามางุจิ -ฟุกุโอกะ ต่างแดน -อุษาคเนย์ --กัมพูชา --พม่า --สิงคโปร์ -ยุโรป --สวีเดน --เดนมาร์ก --ฟินแลนด์ ท่องเที่ยว -มหาวิทยาลัย -พิพิธภัณฑ์ --พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ --หอศิลป์ -สวนสัตว์ --พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ -ท้องฟ้าจำลอง -ตึกระฟ้า -ปราสาท☑ --ปราสาทญี่ปุ่น --ปราสาทขอม --ปราสาทยุโรป -ศาสนสถาน --วัด --ศาลเจ้า --โบสถ์ --มัสยิด -สุสาน -มรดกโลก -ทะเล -ทะเลสาบ -ภูเขา -หิมะ -ดอกซากุระ -แมว -รถไฟ -เรือ -ตลาดกลางคืน -งานเทศกาล -ที่ระลึกภัยพิบัติ -ตามรอย บันเทิง -เกม --อาเตอลีเย --โปเกมอน --caligula --vn -อนิเมะ -มังงะ -นิยาย -เพลง --เพลงอนิเมะ --เพลงเกม

　 記事を検索

　 最新記事

　 おすすめの記事

月別記事

もっと前の記事

ไทย

日本語

中文