φυβλαςのβλογ
บล็อกของ phyblas



numpy & matplotlib เบื้องต้น บทที่ ๒๕: การปรับแต่งคัลเลอร์แม็ป
เขียนเมื่อ 2016/06/12 10:25
ในบทที่แล้วได้แนะนำสิ่งที่เรียกว่าคัลเลอร์แม็ปและการใช้งานเพื่อสร้างแผนภาพไล่สีไปแล้ว

ในบทนี้จะเป็นเนื้อเพิ่มเติมเสริมจากบทที่แล้ว โดยจะเพิ่มทางเลือกในการปรับแต่งอะไรต่างๆให้มากขึ้น



การปรับขอบเขตของแถบสี
ตาม ที่ได้กล่าวไปในบทที่แล้วว่าฟังก์ชันคัลเลอร์แม็ปนั้นจะรับค่าตัวเลขในช่วง 0 ถึง 1 มาแล้วแปลงเป็นค่าแม่สีทั้ง ๓ (และยังมีตัวที่ ๔ คือค่าความโปร่งใสซึ่งในที่นี้จะไม่พูดถึง)

เช่นลองดูคัลเลอร์แม็ป ที่ชื่อ rainbow ซึ่งไล่สีเป็นสีรุ้ง ลองทดสอบค่าสีโดยการใส่ค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 ลงในฟังก์ชัน get_cmap('rainbow')()
import matplotlib.pyplot as plt
for c in np.arange(0,1.1,0.1):
    print('%s: %s'%(c,plt.get_cmap('rainbow')(c)))

ผลลัพธ์
0.0: (0.5, 0.0, 1.0, 1.0)
0.1: (0.30392156862745101, 0.30315267411304353, 0.98816547208125938, 1.0)
0.2: (0.099999999999999978, 0.58778525229247314, 0.95105651629515353, 1.0)
0.3: (0.096078431372549011, 0.80538091938883261, 0.8924005832479478, 1.0)
0.4: (0.30000000000000004, 0.95105651629515353, 0.80901699437494745, 1.0)
0.5: (0.50392156862745097, 0.99998102734872685, 0.70492554690614728, 1.0)
0.6: (0.69999999999999996, 0.95105651629515364, 0.58778525229247325, 1.0)
0.7: (0.90392156862745088, 0.80538091938883272, 0.45124405704532283, 1.0)
0.8: (1.0, 0.58778525229247325, 0.30901699437494745, 1.0)
0.9: (1.0, 0.30315267411304359, 0.15339165487868542, 1.0)
1.0: (1.0, 1.2246467991473532e-16, 6.123233995736766e-17, 1.0)

จะเห็นว่าค่าสีที่ 0 คือสีม่วง และที่ 1 คือสีแดง

แม้ว่าคัลเลอร์แม็ปจะมีค่าเปลี่ยนแปลงอยู่แค่ในช่วง 0 ถึง 1 แต่เวลาที่เราใช้งานคัลเลอร์แม็ปจริงๆนั้นเราไม่จำเป็นต้องมาคอยเปลี่ยน ค่าที่จะใช้เป็นค่าสีให้อยู่ในช่วง 0 ถึง 1 นั่นเป็นเพราะโดยปกติเวลาที่นำคัลเลอร์แม็ปมาใช้งานเช่นใส่ลงในแผนภาพไล่สี สีจะถูกไล่จากค่าต่ำสุดไปยังค่าสูงสุด

เช่นลองดูตัวอย่างนี้
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x,y = np.meshgrid(np.linspace(-10,10,101),np.linspace(-10,10,101))
z = np.sin(x)+np.sin(y)*4 # ค่าสี
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow')
plt.colorbar()
plt.show()



ภาพนี้มีการไล่สีตั้งแต่ค่าต่ำสุดคือ -5 เป็นสีม่วง และค่าสูงสุดคือ 5 เป็นสีแดง กรณีนี้โปรแกรมได้ทำการแปลง -5 เป็น 0 และ 5 เป็น 1 และค่าระหว่างนั้นก็เทียบสัดส่วนกันไป การทำแบบนี้เรียกว่านอร์มาไลซ์ (normalize)

การที่สีไล่จากสูงไปจนต่ำอย่างสวยงามโดยที่เราไม่ต้องมา กำหนดค่าสูงสุดและต่ำสุดเอง แบบนี้ก็เป็นอะไรที่สะดวกดี อย่างไรก็ตามบางครั้งก็ก่อให้เกิดปัญหาอันไม่พึงประสงค์ได้เช่นกัน เช่นสมมุติว่ามีจุดประหลาดอันเดียวที่ข้อมูลห่างจากอันอื่นมันจะดึงให้ส่วน ที่เหลือไล่สีอยู่ภายในขอบเขตแคบๆทันที

ตัวอย่างเช่น
x,y = np.meshgrid(np.linspace(-10,10,101),np.linspace(-10,10,101))
z = np.sin(x)+np.sin(y)*4
z[50,50] = 30 # เพิ่มบรรทัดนี้เข้ามา
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow')
plt.colorbar()
plt.show()



จะเห็นว่ามีจุดแดงโดดขึ้นมาเพียงจุดเดียวตรงกลาง ที่เหลือเป็นสีออกม่วงหมดเลย

ดังนั้นบางครั้งจึงอาจเป็นการดีถ้าเราจะกำหนดค่าสูงสุดและต่ำสุดตามที่ต้องการได้

เราสามารถใส่ค่า vmin และ vmax เพื่อกำหนดขอบเขตค่าต่ำสุดและสูงสุดได้ เช่น ลองแก้บรรทัด plt.pcolor เป็น
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow',vmin=-3,vmax=3)



จะเห็นว่าคราวนี้สีจะมีการไล่เฉพาะในช่วงระหว่าง vmin ถึง vmax เท่านั้น ถ้าต่ำกว่า vmin หรือสูงกว่า vmax จะถือว่าเป็นสีเดียวกันหมด ไม่ว่าจะสูงกว่าหรือต่ำกว่าไปเยอะแค่ไหนก็ตาม

พอกำหนดขอบเขตตายตัวแบบนี้แล้วก็ทำให้กำจัดปัญหาการมีจุดที่มีค่าโดดขึ้นแบบผิดปกติได้ทันที

เมื่อกำหนดขอบเขต vmin และ vmax ไว้จะทำให้การนอร์มาไลซ์ทำตามช่วงขอบเขตนั้น หากเขียนเป็นสูตรคำนวณก็อาจเขียนเป็น
c = (z-vmin)/(vmax-vmin)



ออบเจ็กต์สำหรับนอร์มาไลซ์
ใน matplotlib นั้นได้จัดเตรียมออบเจ็กชนิดหนึ่งที่เอาไว้กำหนดค่าในการนอร์มาไลซ์ เราสามารถจะนำมันมาใช้เพื่อกำหนดรูปแบบการแสดงผลของแผนภาพไล่สีได้

ออบเจ็กต์ชนิดนั้นอยู่ในมอดูลย่อยหนึ่งของ matplotlib ชื่อ colors

ขอเริ่มด้วยการยกตัวอย่างการใช้แล้วจึงอธิบายทีหลัง

ตัวอย่าง พิมพ์ตามนี้จะได้ผลเหมือนกับตัวอย่างที่แล้ว
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl

cnorm = mpl.colors.Normalize(vmin=-3,vmax=3)
x,y = np.meshgrid(np.linspace(-10,10,101),np.linspace(-10,10,101))
z = np.sin(x)+np.sin(y)*4
z[50,50] = 30
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow',norm=cnorm)
plt.colorbar()
plt.show()

ข้อแตกต่างจากตัวอย่างที่แล้วก็คือแทนที่จะกำหนด vmin=-3,vmax=3 ตรงฟังก์ชัน plt.pcolor โดยตรงก็ไปสร้างออบเจ็กต์ mpl.colors.Normalize ขึ้น
cnorm = mpl.colors.Normalize(vmin=-3,vmax=3)

จากนั้นจึงนำออบเจ็กต์ cnorm นี้มาใส่เป็นคีย์เวิร์ด norm ในฟังก์ชัน plt.pcolor อีกที
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow',norm=cnorm)

cnorm ที่สร้างขึ้นมานั้นที่จริงแล้วก็คือเป็นฟังก์ชันที่ทำการแปลงตัวเลขจาก -3 ถึง 3 ให้เป็น 0 ถึง 1 นั่นเอง ลองดู
for c in np.linspace(-3,3,11):
    print('cnorm(%s) = %s'%(c,cnorm(c)))

จะได้
cnorm(-3.0) = 0.0
cnorm(-2.4) = 0.1
cnorm(-1.8) = 0.2
cnorm(-1.2) = 0.3
cnorm(-0.6) = 0.4
cnorm(0.0) = 0.5
cnorm(0.6) = 0.6
cnorm(1.2) = 0.7
cnorm(1.8) = 0.8
cnorm(2.4) = 0.9
cnorm(3.0) = 1.0

ที่จริงแล้วหากแค่ต้องการปรับขอบเขตการไล่สีเฉยๆก็แค่ใส่คีย์เวิร์ด vmin และ vmax ลงใน plt.pcolor ตามเดิมก็ได้ ไม่ต่างกัน

อย่างไรก็ตามออบเจ็กต์สำหรับนอร์มาไลซ์นั้นไม่ได้มีเพียงแค่ตัวนอร์มาไลซ์รูปแบบเชิงเส้นง่ายๆอย่างที่เห็นนี้เสมอไป แต่ยังมีตัวนอร์มาไลซ์ในรูปแบบอื่นๆด้วย

ในที่นี้จะยกตัวอย่างที่น่าจะมีโอกาสได้ใช้บ่อยมาส่วนหนึ่ง



การไล่สีแบบเรขาคณิต
บางครั้งการไล่สีแบบเป็นเชิงเส้นก็อาจไม่ทำให้เราเห็นภาพอะไรบางอย่างชัดเจนมากพอ

ตัวอย่างเช่นกราฟที่ค่าสีเปลี่ยนค่าไปตามเลขยกกำลัง
x,y = np.meshgrid(np.linspace(-10,10,101),np.linspace(-10,10,101))
z = 2**x+2**y
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow')
plt.colorbar()
plt.show()



แบบนี้จะเห็นว่าสีมาเปลี่ยนตรงแถวขอบอย่างรวดเร็ว แต่หากปรับการไล่สีให้ไล่แบบเรขาคณิตแทนก็จะแสดงผลได้ดีขึ้น ซึ่งเราสามารถทำได้โดยการใช้ตัวนอร์มาไลซ์แบบเรขาคณิต

ลองดูตัวอย่างการใช้
x,y = np.meshgrid(np.linspace(-10,10,101),np.linspace(-10,10,101))
z = 2**x+2**y
clognorm = mpl.colors.LogNorm()
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow',norm=clognorm)
plt.colorbar()
plt.show()



เท่านี้ก็จะเห็นว่าการไล่สีกลายเป็นแบบเรขาคณิต แถบสีทางขวาก็กลายเป็นเลขยกกำลังฐานสิบด้วย

ในที่นี้ส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปมีแค่เราเพิ่ม mpl.colors.LogNorm() เข้ามาเป็นคีย์เวิร์ดใน plt.pcolor

mpl.colors.LogNorm นี้เป็นออบเจ็กต์นอร์มาไลซ์แบบไล่ตามยกกำลังสิบ

สามารถใส่อาร์กิวเมนต์ vmin vmax เพื่อกำหนดขอบเขตได้เช่นเดียวกับ mpl.colors.Normalize

ลองแก้ clognorm เป็น
clognorm = mpl.colors.LogNorm(vmin=0.1,vmax=10)



ก็จะได้การไล่สีแค่ในช่วง 0.1 ถึง 10



ไล่สีแบบเป็นช่วงๆไม่ต่อเนื่อง
อีกรูปแบบหนึ่งที่อาจได้ใช้บ่อยก็คือการไล่สีแบบแบ่งเป็นลำดับขั้นไม่ต่อเนื่อง เป็นฟังก์ชันขั้นบันได

เราสามารถสร้างฟังก์ชันขั้นบันไดได้ด้วย mpl.colors.BoundaryNorm

ตัวอย่าง
x = np.linspace(0,2,101)
y = x**2
b = [0.,0.4,0.8,1.2,1.6,2.,2.4,2.8,3.2,3.6,4.]
cbn = mpl.colors.BoundaryNorm(b,40)
print(cbn(y))

ผลลัพธ์
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4
 4 4 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 13 13 13 13 13 13 13 13 13 17 17 17 17
 17 17 17 21 21 21 21 21 21 21 26 26 26 26 26 26 30 30 30 30 30 30 34 34 34
 34 34 39 39 39 39 39 40]

ลองเอามาวาดกราฟเทียบระหว่างฟังก์ชัน y เดิมกับ y ที่ถูกแปลงค่าเป็นขั้นบันได
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(x,y)
plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(x,cbn(y))
plt.show()



จะเห็นว่าฟังก์ชัน y ถูกแบ่งค่าออกเป็นช่วงๆตามค่า ค่ายิ่งมากก็ย่ิงอยู่ในขั้นที่สูง

จากที่เดิมเป็นค่าที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆอย่างต่อเนื่อง กลายมาเป็นว่าค่าเพิ่มขึ้นเป็นขั้นๆไม่ต่อเนื่อง ถ้าหากนี่เป็นค่าที่แทนสีก็จะได้ว่าสีเห็นสีเปลี่ยนไปเป็นช่วงๆ

กลับมาดูที่เลขที่ใส่ลงในฟังก์ชัน mpl.colors.BoundaryNorm อาร์กิวเมนต์ตัวแรกคือลิสต์หรืออาเรย์ของจุดแบ่งขีดที่ต้องการ ในที่นี้แบ่งทีละ 0.4 ไปเรื่อยๆจนถึงค่าสูงสุดคือ 4 รวมแล้วแบ่งเป็น 10 ช่วง (แต่ในลิสต์ต้องมี 11 ค่า)

ส่วนอาร์กิวเมนต์ตัวหลังคือค่าตัวเลขสูงสุด ค่าเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น ค่าผลลัพธ์ที่ได้ออกมานั้นจะไล่ตั้งแต่ 0 ไปจนถึงตัวเลขที่กำหนดนี้ ในที่นี้กำหนดเป็น 40 ดังนั้นจึงไล่ตั้งแต่ 0 ถึง 40

โดยทั่วไปเมื่อนำมาใช้จริงจะกำหนดค่าเป็น 256 เพื่อจะนำมาใช้เป็นค่าใส่ในคัลเลอร์แม็ป

ที่จริงคัลเลอร์แม็ปนั้นนอกจากจะนอร์มาไลซ์เป็น 0 ถึง 1 แล้ว หาค่าที่ใส่ลงไปเป็นจำนวนเต็มจะเป็นการไล่ตั้งแต่ 0 ถึง 255 แทน
print(plt.get_cmap('rainbow')(0)) # ได้ (0.5, 0.0, 1.0, 1.0)
print(plt.get_cmap('rainbow')(1)) # ได้ (0.49215686274509807, 0.012319659535238442, 0.99998102734872685, 1.0)
print(plt.get_cmap('rainbow')(32)) # ได้ (0.24901960784313726, 0.38410574917192586, 0.98063477046897773, 1.0)
print(plt.get_cmap('rainbow')(224)) # ได้ (1.0, 0.37270199199091436, 0.18980109344182594, 1.0)
print(plt.get_cmap('rainbow')(255)) # ได้ (1.0, 1.2246467991473532e-16, 6.123233995736766e-17, 1.0)
print(plt.get_cmap('rainbow')(256)) # ได้ (1.0, 1.2246467991473532e-16, 6.123233995736766e-17, 1.0)
print(plt.get_cmap('rainbow')(1.)) # ได้ (1.0, 1.2246467991473532e-16, 6.123233995736766e-17, 1.0)

จะเห็นว่า plt.get_cmap('rainbow')(1) กับ plt.get_cmap('rainbow')(1.) ได้ค่าไม่เท่ากัน แต่ plt.get_cmap('rainbow')(1.) กลับเท่ากับ plt.get_cmap('rainbow')(255) แทน เพราะการใส่ค่าเป็นเลขจำนวนจริงกับจำนวนเต็มนั้นคิดต่างกัน ต้องระวังตรงนี้ด้วย

เมื่อเข้าใจแล้วคราวนี้ก็มาลองใช้ mpl.colors.BoundaryNorm กับแผนภาพไล่สีกันดูเลย ลองให้วาดภาพขึ้นมาหลายภาพ ภาพแรกเป็นการไล่สีแบบต่อเนื่อง ส่วนสามภาพที่เหลือให้วาดภาพโดยแบ่งสีเป็นขั้นๆ โดยมีจำนวนขั้นต่างออกไปเป็น 20, 10 และ 5 ตามลำดับ
x,y = np.meshgrid(np.linspace(-10,10,101),np.linspace(-10,10,101))
z = np.cos(x/5)**2+np.cos(y/5)**2
# แผนภาพไล่สีต่อเนื่อง
plt.figure()
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow')
plt.colorbar()
# แบ่งเป็น 20 ช่วง
plt.figure()
cbn = mpl.colors.BoundaryNorm(np.linspace(0,2,21),256)
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow',norm=cbn)
plt.colorbar()
# แบ่งเป็น 10 ช่วง
plt.figure()
cbn = mpl.colors.BoundaryNorm(np.linspace(0,2,11),256)
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow',norm=cbn)
plt.colorbar()
# แบ่งเป็น 5 ช่วง
plt.figure()
cbn = mpl.colors.BoundaryNorm(np.linspace(0,2,6),256)
plt.pcolor(x,y,z,cmap='rainbow',norm=cbn)
plt.colorbar()
plt.show()






แผนภาพไล่สีที่มีการแบ่งสีเป็นขั้นๆแบบนี้เรียกว่าคอนทัวร์ (contour) บางกรณีก็ช่วยให้เห็นภาพอะไรได้ชัดขึ้นกว่าการไล่สีต่อเนื่อง

อย่างไรก็ตามที่จริงนอกจากวิธีนี้แล้ว matplotlib ก็มีฟังก์ชันสำหรับสร้างคอนทัวร์โดยเฉพาะและดีกว่า ซึ่งจะกล่าวถึงในบทที่ ๒๘ ต่อไป



นอกจากรูปแบบการนอร์มาไลซ์ที่กล่าวมาข้างต้นแล้วนั้น ความจริงแล้วเรายังสามารถสร้างรูปแบบเฉพาะขึ้นมาเองได้อีกด้วย



อ้างอิง


<< บทที่แล้ว     บทถัดไป >>
หน้าสารบัญ


-----------------------------------------

囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧

ดูสถิติของหน้านี้

หมวดหมู่

-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> matplotlib

ไม่อนุญาตให้นำเนื้อหาของบทความไปลงที่อื่นโดยไม่ได้ขออนุญาตโดยเด็ดขาด หากต้องการนำบางส่วนไปลงสามารถทำได้โดยต้องไม่ใช่การก๊อปแปะแต่ให้เปลี่ยนคำพูดเป็นของตัวเอง หรือไม่ก็เขียนในลักษณะการยกข้อความอ้างอิง และไม่ว่ากรณีไหนก็ตาม ต้องให้เครดิตพร้อมใส่ลิงก์ของทุกบทความที่มีการใช้เนื้อหาเสมอ

สารบัญ

รวมคำแปลวลีเด็ดจากญี่ปุ่น
python
-- numpy
-- matplotlib

-- pandas
-- pytorch
maya
การเรียนรู้ของเครื่อง
-- โครงข่าย
     ประสาทเทียม
บันทึกในญี่ปุ่น
บันทึกในจีน
-- บันทึกในปักกิ่ง
บันทึกในไต้หวัน
บันทึกในยุโรปเหนือ
บันทึกในประเทศอื่นๆ
เรียนภาษาจีน
qiita
บทความอื่นๆ

บทความแบ่งตามหมวด



ติดตามอัปเดตของบล็อกได้ที่แฟนเพจ

  ค้นหาบทความ

  บทความแนะนำ

หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกลาง
g ในภาษาญี่ปุ่นออกเสียง "ก" หรือ "ง" กันแน่
ค้นพบระบบดาวเคราะห์ ๘ ดวง เบื้องหลังความสำเร็จคือปัญญาประดิษฐ์ (AI)
หอดูดาวโบราณปักกิ่ง ตอนที่ ๑: แท่นสังเกตการณ์และสวนดอกไม้
พิพิธภัณฑ์สถาปัตยกรรมโบราณปักกิ่ง
บ้านเก่าของจางเสวียเหลียงในเทียนจิน
เที่ยวจิ่นโจว ๓ วัน ๒ คืน 23 - 25 พ.ค. 2015
เที่ยวเมืองตานตง ล่องเรือในน่านน้ำเกาหลีเหนือ
บันทึกการเที่ยวสวีเดน 1-12 พ.ค. 2014
แนะนำองค์การวิจัยและพัฒนาการสำรวจอวกาศญี่ปุ่น (JAXA)
เที่ยวฮ่องกงในคืนคริสต์มาสอีฟ เดินทางไกลจากสนามบินมาทานติ่มซำอร่อยโต้รุ่ง
เล่าประสบการณ์ค่ายอบรมวิชาการทางดาราศาสตร์โดยโซวเคนได 10 - 16 พ.ย. 2013
ตระเวนเที่ยวตามรอยฉากของอนิเมะในญี่ปุ่น
เที่ยวชมหอดูดาวที่ฐานสังเกตการณ์ซิงหลง
บันทึกการเที่ยวญี่ปุ่นครั้งแรกในชีวิต - ทุกอย่างเริ่มต้นที่สนามบินนานาชาติคันไซ
หลักการเขียนคำทับศัพท์ภาษาญี่ปุ่น
ทำไมจึงไม่ควรเขียนวรรณยุกต์เวลาทับศัพท์ภาษาต่างประเทศ
ทำไมถึงอยากมาเรียนต่อนอก
เหตุผลอะไรที่ต้องใช้ภาษาวิบัติ?

บทความแต่ละเดือน

2019年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2018年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2017年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2016年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2015年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

ค้นบทความเก่ากว่านั้น

ไทย

日本語

中文