φυβλαςのβλογ
บล็อกของ phyblas



opencv-python เบื้องต้น บทที่ ๗: การหมุนหรือบิดแปลงภาพ
เขียนเมื่อ 2020/06/28 18:50

ต่อจาก บทที่ ๖

ในบทนี้จะเป็นเรื่องของการแปลงภาพในลักษณะที่นำภาพมาบิดดัดหรือหมุน โดยฟังก์ชันหลักๆที่ใช้ก็คือ cv2.warpAffine() และ cv2.warpPerspective() และมีฟังก์ชันอื่นๆที่เป็นตัวช่วยเสริมคือ cv2.getAffineTransform() cv2.getRotationMatrix2D() cv2.getPerspectiveTransform()




การบิดแปลงภาพด้วยการคูณเมทริกซ์

cv2.warpAffine() เป็นฟังก์ชันสำหรับเอารูปภาพมาดัดบิดแปลงตำแหน่ง

เพื่อให้เห็นภาพว่าการบิดแปลงภาพนี้เป็นไปในลักษณะแบบไหนขอเริ่มจากตัวอย่างผลจากการบิดแปลงโดย cv2.warpAffine()

สมมุติว่ามีรูปนี้อยู่เป็นภาพตั้งต้น



พอใช้ cv2.warpAffine() แล้วก็จะถูกบิดแปลงรูปร่างได้หลากหลาย ยกตัวอย่าง ๗ ภาพนี้



จะเห็นว่ามีทั้งการหมุน พลิกกลับ ย่อขยาย รูปร่างจะถูกแปลงไปจากที่เดิมเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ก็กลายเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานไป

ต่อไปจะอธิบายหลักการ ซึ่งเป็นเรื่องของคณิตศาสตร์ วิธีที่ใช้ในการแปลงก็คือ การคูณเมทริกซ์

ถ้ามีจุดพิกัดอยู่จุดหนึ่งในรูปภาพ ๒ มิติ พิกัด (x1,y1) อาจเขียนเป็นเมทริกซ์ได้ว่า



โดยที่ 1 นี้เป็นแกน z ซึ่งจะให้เป็น 1 เสมอ เพราะจริงๆแล้วภาพมีแค่ ๒​ มิติ ไม่ได้ต้องใช้มิติที่ ๓ แต่เพิ่มเข้ามาเพื่อใช้แทนมิติที่เป็นค่าคงที่

ถ้ามี n จุดก็เอาพิกัดของแต่ละจุดมาเขียนรวมกันเป็นเมทริกซ์แบบนี้



เมทริกซ์ที่ใช้บิดแปลงภาพด้วย cv2.warpAffine() คือเมทริกซ์ขนาด 2×3



เมทริกซ์ของพิกัดที่จะได้หลังแปลงนั้นจะได้มาจากการเอาเมทริกซ์การแปลงมาคูณเข้ากับเมทริกซ์พิกัดเดิม



ก็จะได้เมทริกซ์ของพิกัดใหม่



ค่าพิกัดใหม่ในแต่ละจุดเป็น



ลองสร้างเมทริกซ์ขึ้นมาโดยใช้อาเรย์ใน numpy แล้วทำการคูณเมทริกซ์ดูเป็นตัวอย่าง
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# เมทริกซ์พิกัด
X = np.array([[4,7,6], # x1,x2,x3
              [1,2,4], # y1,y2,y3
              [1,1,1]])
# เมทริกซ์การแปลง
M = np.array([[0,1,-1],   # ax,bx,cx
              [1,0,-1]]) # ay,by,cy
# แปลงเอาพิกัดใหม่
X2 = np.dot(M,X)
plt.gca(aspect=1)
# วาดจุดพิกัดเก่าและใหม่
plt.scatter(X[0],X[1],c='r',marker='x')
plt.scatter(X2[0],X2[1],c='m',marker='x')
for i in range(3): # วาดลูกศรที่ลากจากจุดเก่าไปใหม่
    plt.arrow(X[0,i],X[1,i],X2[0,i]-X[0,i],X2[1,i]-X[1,i],head_width=0.2,head_length=0.4,length_includes_head=1,color='k')
plt.grid()
plt.show()


การใช้ cv2.warpAffine() จะเป็นการย้ายจุดทุกจุดพิกเซลบนภาพจากพิกัดเก่าไปพิกัดใหม่ในลักษณะเช่นนี้



จากนั้นก็จะทำการประมาณค่าในช่วงโดยใช้หลักการเดียวกับตอนที่ย่อขยายรูป เพื่อหาค่าของแต่ละพิกเซลใหม่ แล้วก็จะได้ภาพใหม่ที่ถูกบิดไปจากตำแหน่งเดิม




วิธีใช้ฟังก์ชัน warpAffine

ฟังก์ชัน cv2.warpAffine() มีค่าที่ต้องใส่ดังนี้

ลำดับ ชื่อ สิ่งที่ต้องใส่ ชนิดข้อมูล
1 src อาเรย์รูปภาพ np.array
2 M เมทริกซ์แปลง np.array
3 dsize ขนาดของภาพหลังแปลง np.array

ค่าที่จำเป็นต้องใส่คือ ๓ ตัวแรก คือตัวอาเรย์ภาพ เมทริกซ์ที่จะใช้แปลงภาพนั้น และขนาดของภาพที่ต้องการจะได้หลังแปลง

ขนาดของภาพในที่นี้เป็นตัวกำหนดขอบเขตของภาพที่จะเหลือหลังแปลง ถ้าแปลงแล้วบริเวณที่อยู่นอกกรอบจะหายไป เพื่อความง่ายอาจกำหนดให้ขนาดเท่ากับภาพเดิม แต่ว่าก็ไม่จำเป็น

นอกจากนี้มีคีย์เวิร์ดที่สามารถใส่เพิ่มเติมได้ คือ flags คือวิธีการประมาณค่าในช่วงใส่เป็นแฟล็กที่ขึ้นต้นด้วย cv2.INTER_ เช่นเดียวกับตอนที่ใช้ cv2.resize()

และ borderMode คือวิธีการเติมขอบ จะใช้แฟล็กที่ขึ้นต้นด้วย cv2.BORDER_ เช่นเดียวกับตอนใช้ cv2.copyMakeBorder()

ถ้าไม่ได้ใส่ borderMode จะได้เป็นพื้นสีดำ

เกี่ยวกับรายละเอียดตัวเลือกแฟล็กรูปแบบขอบและการประมาณค่าในช่วงนั้นดูได้ในบทที่ ๖

ตัวอย่าง


rin07c03.jpg

rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
mat = np.float32([[0.9,0.1,90],
                  [0.2,0.7,50]])
rin = cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))
plt.imshow(rin[:,:,::-1])
plt.show()


ลองเทียบวิธีการเติมขอบในแบบต่างๆ
rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
mat = np.float32([[0.4,-0.1,200],
                  [-0.2,0.5,150]])
title = ['replicate','reflect','reflect101','wrap']
border = [cv2.BORDER_REPLICATE,cv2.BORDER_REFLECT,cv2.BORDER_REFLECT101,cv2.BORDER_WRAP]
plt.figure(figsize=[6,5])
for i in range(4):
    plt.subplot(221+i,title=title[i])
    plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450),borderMode=border[i])[:,:,::-1])
plt.tight_layout()
plt.show()





ตัวอย่างเมทริกซ์แปลงแบบง่ายๆ

จากตัวอย่างที่ยกมาจะเห็นว่าใส่เมทริกซ์แล้วภาพก็จะบิดแปลงรูปไปเป็นแบบต่างๆได้ แต่ว่าก็คงจะนึกภาพยากอยู่ว่าใส่ค่าอย่างไรลงไปแล้วจะเป็นการบิดแบบไหน

ดังนั้นต่อไปจะเป็นการยกตัวอย่างแสดงให้เห็นภาพคร่าวๆ ว่าในการแปลงแต่ละแบบต้องใช้เมทริกซ์ในลักษณะยังไงบ้าง

เริ่มจากการย่อหรือขยายภาพ ใส่แค่ค่า ax กับ by แบบนี้



ผลจะคล้ายกับการใช้ cv2.resize() แต่ขนาดและขอบเขตของภาพที่เหลืออยู่จะขึ้นอยู่กับที่กำหนด

ตัวอย่าง
rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
mat = np.float32([[0.6,0,0],
                  [0,0.4,0]])
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])
plt.tight_layout()
plt.show()


การเลื่อนตำแหน่ง


rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
mat = np.float32([[1,0,-200],
                  [0,1,150]])
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])
plt.tight_layout()

plt.show()


ทั้งเลื่อนตำแหน่งและย่อขยาย


rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
mat = np.float32([[0.5,0,100],
                  [0,0.5,100]])
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])
plt.tight_layout()
plt.show()


สลับกลับแกน x,y


rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
mat = np.float32([[0,1,0],
                  [1,0,0]])
rin = cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))
plt.imshow(rin[:,:,::-1])
plt.tight_layout()
plt.show()


พลิกภาพ คล้ายการใช้ cv2.flip()


rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
plt.figure(figsize=[6,12])

mat = np.float32([[-1,0,600],
                  [0,1,0]])
plt.subplot(311)
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])

mat = np.float32([[1,0,0],
                  [0,-1,450]])
plt.subplot(312)
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])

mat = np.float32([[-1,0,600],
                  [0,-1,450]])
plt.subplot(313)
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])

plt.tight_layout()
plt.show()


การนำภาพมาเฉือน


rin = cv2.imread('rin07c03.jpg')
plt.figure(figsize=[6,5])

mat = np.float32([[1,0.5,0],
                  [0,1,0]])
plt.subplot(221)
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])

mat = np.float32([[1,0,0],
                  [0.5,1,0]])
plt.subplot(222)
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])

mat = np.float32([[1,0.5,0],
                  [0.5,1,0]])
plt.subplot(223)
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])

mat = np.float32([[1,-0.5,0],
                  [-0.5,1,0]])
plt.subplot(224)
plt.imshow(cv2.warpAffine(rin,mat,(600,450))[:,:,::-1])
plt.tight_layout()
plt.show()





การสร้างเมทริกซ์สำหรับหมุนภาพ

จากตัวอย่างที่ผ่านมาจะเห็นว่ามีทั้งภาพที่ถูกบิดแปลงเปลี่ยนรูปไป หรือย่อขยายหรือพลิกกลับ แต่นอกจากนี้แล้ว cv2.warpAffine() สามารถใช้เพื่อหมุนภาพไปทั้งอย่างนั้นได้

กรณีที่ต้องการหมุนภาพ อาจกำหนดเมทริกซ์การแปลงเป็น



โดย θ คือขนาดของมุมที่ต้องการหมุนภาพ ตามเข็มนาฬิกา

เมทริกซ์แบบนี้เรียกว่าเป็น "เมทริกซ์การหมุน" (rotation matrix)

เมื่อใช้ลักษณะของเมทริกซ์การหมุน ทั้ง ๒ แกนจะถูกเฉือนโดยสัมพันธ์กัน ทำให้กลายเป็นการหมุนภาพโดยไม่มีการเปลี่ยนรูปได้

กรณีที่จุดศูนย์กลางไม่ใช่ (0,0) แต่อยู่ที่ (cx,cy) จะเพิ่มส่วนหลักที่ ๓ ลงไปเพื่อทำการย้ายตำแหน่งให้สัมพันธ์กันด้วย กลายเป็นเมทริกซ์แบบนี้



เมื่อ θ คือขนาดของมุมที่ต้องการหมุนภาพ ตามเข็มนาฬิกา

หากเราจะคำนวณเองเพื่อสร้างให้ได้เมทริกซ์แบบนั้นก็ทำได้ตามสมการข้างต้น แต่ว่าใน opencv ได้เตรียมฟังก์ชันสำหรับหาเมทริกซ์แบบนั้นให้โดยอัตโนมัติโดยไม่จำเป็นต้องเขียนเอง นั่นคือ cv2.getRotationMatrix2D()

ค่าที่ต้องใส่เป็นดังนี้

ลำดับ ชื่อ สิ่งที่ต้องใส่ ชนิดข้อมูล
1 center จุดหมุน np.array
2 angle มุม (องศา) float
3 scale สัดส่วน float

เมื่อใช้ฟังก์ชันนี้แล้วก็จะได้เมทริกซ์การแปลงเพื่อหมุนตามแบบที่ต้องการ แล้วก็เอาเมทริกซ์นี้มาใช้กับ cv2.warpAffine() อีกที

ขณะหมุนสามารถย่อหรือขยายภาพไปด้วย ถ้าหากไม่ต้องการเปลี่ยนขนาดก็ให้ใส่ตัวที่ ๓ เป็น 1 ไป

ตัวอย่างการใช้ ลองเอาภาพมาหมุนด้วยมุมต่างๆกันดู


gumi07c01.jpg

gumi = cv2.imread('gumi07c01.jpg')
plt.figure(figsize=[6,4.5])

plt.subplot(221)
mat = cv2.getRotationMatrix2D((300,225),180,1)
plt.imshow(cv2.warpAffine(gumi,mat,(600,450))[:,:,::-1])

plt.subplot(222)
mat = cv2.getRotationMatrix2D((300,225),160,0.8)
plt.imshow(cv2.warpAffine(gumi,mat,(600,450))[:,:,::-1])

plt.subplot(223)
mat = cv2.getRotationMatrix2D((300,225),60,0.7)
plt.imshow(cv2.warpAffine(gumi,mat,(600,450))[:,:,::-1])

plt.subplot(224)
mat = cv2.getRotationMatrix2D((300,225),90,0.6)
plt.imshow(cv2.warpAffine(gumi,mat,(600,450))[:,:,::-1])

plt.tight_layout(0)
plt.show()





การสร้างเมทริกซ์สำหรับบิดแปลงภาพโดยการกำหนดจุดอ้างอิง

cv2.getAffineTransform() ใช้สร้างเมทริกซ์สำหรับที่จะนำมาใช้ใน cv2.warpAffine() โดยใช้วิธีการกำหนดจุดอ้างอิง ๓ จุดที่ต้องการย้าย

วิธีใช้คือกำหนดจุดอ้างอิงในพิกัดเดิมและพิกัดใหม่ ค่าที่ต้องใส่เป็นดังนี้

ลำดับ ชื่อ สิ่งที่ต้องใส่ ชนิดข้อมูล
1 src จุดเดิม np.array
2 dst จุดใหม่ np.array

ตัวอย่างการใช้ เช่นลองเอาภาพนี้มาบิดโดยกำหนดจุดตรึงเดิมอยู่ที่มุม ๓ มุม แล้วกำหนดให้ย้ายไปอยู่จุดใหม่ที่เปลี่ยนไป

teto07c01.jpg

teto = cv2.imread('teto07c01.jpg')
xy1 = np.float32([[0,0],[0,450],[600,450]]) # จุดตรึงเดิม
xy2 = np.float32([[50,100],[150,400],[550,350]]) # จุดตรึงใหม่
mat = cv2.getAffineTransform(xy1,xy2) # สร้างเมทริกซ์แปลง

plt.figure(figsize=[5,7])
for i in [0,1]:
    if(i==1):
        teto = cv2.warpAffine(teto,mat,(600,450)) # ทำการแปลงภาพ
    plt.subplot(211+i)
    plt.imshow(teto[:,:,::-1])
    plt.scatter(xy1[:,0],xy1[:,1],200,c='r',marker='*') # วาดจุดตรึงเดิม
    plt.scatter(xy2[:,0],xy2[:,1],200,c='g',marker='*') # วาดจุดตรึงใหม่
    
plt.tight_layout(0)
plt.show()


ในที่นี้ภาพบนคือภาพเดิม ภาพล่างคือภาพหลังแปลง จุดสีเขียวแสดงตำแหน่งจุดตรึงเดิม จุดสีแดงแสดงตำแหน่งจุดตรึงใหม่ จะเห็นว่ามุมที่กำหนดย้ายตำแหน่งจากจุดเดิมไปจุดใหม่ และส่วนอื่นก็ถูกแปลงให้สัมพันธ์กันไปตามนั้นด้วย

หรือถ้ามีภาพอะไรที่เป็นแผ่นสี่เหลี่ยมแต่ถูกถ่ายมาแบบเอียงๆ สามารถใช้วิธีนี้ปรับให้ตรงได้ ตัวอย่างเช่น

miku07c01.jpg

miku = cv2.imread('miku07c01.jpg')
xy1 = np.float32([[382,295],[545,354],[572,229]])
xy2 = np.float32([[205,300],[440,300],[445,150]])

plt.figure(figsize=[5,7])
ax1 = plt.subplot(211)
plt.imshow(miku[:,:,::-1])
ax2 = plt.subplot(212)
miku = cv2.warpAffine(miku,cv2.getAffineTransform(xy1,xy2),(600,450))
plt.imshow(miku[:,:,::-1])

for (x1,y1),(x2,y2) in zip(xy1,xy2):
    ax1.plot((x1,x2),(y1,y2),'c')
    ax1.scatter((x1,x2),(y1,y2),c=[(1,0.2,1),(0,1,0)],marker='*')
    ax2.scatter([x2],[y2],c=[(0,1,0)],marker='*')

plt.tight_layout(0)
plt.show()





การแปลงภาพเป็นสามมิติหรือแปลงกลับ

ใน opencv มีฟังก์ชันที่ทำงานคล้ายกับ cv2.warpAffine() แต่ซับซ้อนขึ้นกว่า นั่นคือ cv2.warpPerspective()

วิธีการใช้จะคล้ายกับ cv2.warpAffine() แต่จะเป็นการคูณด้วยอาเรย์ขนาด 3×3 แทน ซึ่งจะทำให้แปลงรูปได้หลากหลายขึ้นกว่าเดิม

การแปลงโดยใช้ cv2.warpAffine() นั้นจะเป็นการเฉือนในลักษณะตรึงจุด ๓ จุดแล้วเลื่อนไป วิธีการนี้อาจสามารถบิดดัดภาพได้หลากหลาย แต่ก็ยังมีข้อจำกัดอยู่ เพราะรูปสี่เหลี่ยมมี ๔ มุม เมื่อบิดโดยตรึงแค่ ๓ จุดแบบนี้ อีกมุมก็จะถูกกำหนดตายตัวโดยให้มีรูปร่างสมมาตรไป ผลที่ได้จากสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็จะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ในบางกรณีเช่นเมื่อต้องการดัดแปลงภาพให้ดูเหมือนเป็น ๓ มิติจริงๆนั้นจำเป็นต้องใช้จุดตรึง ๔ จุด ซึ่ง cv2.warpPerspective() สามารถทำแบบนั้นได้

เช่นเดียวกับที่ cv2.warpAffine() ใช้ฟังก์ชัน cv2.getAffineTransform() ในการสร้างเมทริกซ์แปลงขึ้นจากจุด ๓ จุด สำหรับ cv2.warpPerspective() เองก็มีฟังก์ชันที่ใช้คู่กันคือ cv2.getPerspectiveTransform() ซึ่งทำงานคล้ายกันแต่จะใช้จุดตรึง ๔ ผลที่ได้อาจออกมาเป็นสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า แล้วแต่ตำแหน่งมุมที่กำหนด จุด

ตัวอย่างการใช้ ลองทำเช่นเดียวกับตอนใช้ cv2.warpAffine() คือเอาภาพมาบิดตามจุดตรึง

teto07c03.jpg

teto = cv2.imread('teto07c03.jpg')
xy1 = np.float32([[0,0],[0,450],[600,450],[600,0]]) # จุดตรึงเดิม
xy2 = np.float32([[100,120],[160,380],[450,350],[440,10]]) # จุดตรึงใหม่
mat = cv2.getPerspectiveTransform(xy1,xy2) # สร้างเมทริกซ์แปลง

plt.figure(figsize=[5,7])
for i in [0,1]:
    if(i==1):
        teto = cv2.warpPerspective(teto,mat,(600,450)) # ทำการแปลงภาพ
    plt.subplot(211+i)
    plt.imshow(teto[:,:,::-1])
    plt.scatter(xy1[:,0],xy1[:,1],200,c='r',marker='*') # วาดจุดตรึงเดิม
    plt.scatter(xy2[:,0],xy2[:,1],200,c='g',marker='*') # วาดจุดตรึงใหม่
    
plt.tight_layout(0)
plt.show()


จะเห็นว่าเมื่อใช้วิธีนี้แล้วจะบิดแปลงเป็นรูปสี่เหลี่ยมใดๆก็ได้ และแน่นอนว่าในทางกลับกันก็ดัดรูปที่เป็นสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่าให้เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานได้

สุดท้ายลองดูตัวอย่างการนำเอาภาพหน้าจอสี่เหลี่ยมที่ถูกถ่ายในสามมิติมาแปลงกลับเป็นแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้า

teto07c05.jpg

teto = cv2.imread('teto07c05.jpg')
xy1 = np.float32([[37,122],[116,412],[342,273],[289,55]])
xy2 = np.float32([[0,0],[0,450],[600,450],[600,0]])
mat = cv2.getPerspectiveTransform(xy1,xy2)
cv2.imwrite('teto07c06.jpg',cv2.warpPerspective(teto,mat,(600,450)))
teto07c06.jpg




อ่านบทถัดไป >> บทที่ ๘



-----------------------------------------

囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧

ดูสถิติของหน้านี้

หมวดหมู่

-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> opencv
-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> numpy
-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> matplotlib

ไม่อนุญาตให้นำเนื้อหาของบทความไปลงที่อื่นโดยไม่ได้ขออนุญาตโดยเด็ดขาด หากต้องการนำบางส่วนไปลงสามารถทำได้โดยต้องไม่ใช่การก๊อปแปะแต่ให้เปลี่ยนคำพูดเป็นของตัวเอง หรือไม่ก็เขียนในลักษณะการยกข้อความอ้างอิง และไม่ว่ากรณีไหนก็ตาม ต้องให้เครดิตพร้อมใส่ลิงก์ของทุกบทความที่มีการใช้เนื้อหาเสมอ

สารบัญ

รวมคำแปลวลีเด็ดจากญี่ปุ่น
มอดูลต่างๆ
-- numpy
-- matplotlib

-- pandas
-- opencv
-- pytorch
การเรียนรู้ของเครื่อง
-- โครงข่าย
     ประสาทเทียม
maya
javascript
บันทึกในญี่ปุ่น
บันทึกในจีน
-- บันทึกในปักกิ่ง
-- บันทึกในฮ่องกง
-- บันทึกในมาเก๊า
บันทึกในไต้หวัน
บันทึกในยุโรปเหนือ
บันทึกในประเทศอื่นๆ
เรียนภาษาจีน
qiita
บทความอื่นๆ

บทความแบ่งตามหมวด



ติดตามอัปเดตของบล็อกได้ที่แฟนเพจ

  ค้นหาบทความ

  บทความแนะนำ

ภาษาจีนแบ่งเป็นสำเนียงอะไรบ้าง มีความแตกต่างกันมากแค่ไหน
ทำความเข้าใจระบอบประชาธิปไตยจากประวัติศาสตร์ความเป็นมา
เรียนรู้วิธีการใช้ regular expression (regex)
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกวางตุ้ง
การใช้ unix shell เบื้องต้น ใน linux และ mac
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกลาง
g ในภาษาญี่ปุ่นออกเสียง "ก" หรือ "ง" กันแน่
ทำความรู้จักกับปัญญาประดิษฐ์และการเรียนรู้ของเครื่อง
ค้นพบระบบดาวเคราะห์ ๘ ดวง เบื้องหลังความสำเร็จคือปัญญาประดิษฐ์ (AI)
หอดูดาวโบราณปักกิ่ง ตอนที่ ๑: แท่นสังเกตการณ์และสวนดอกไม้
พิพิธภัณฑ์สถาปัตยกรรมโบราณปักกิ่ง
เที่ยวเมืองตานตง ล่องเรือในน่านน้ำเกาหลีเหนือ
บันทึกการเที่ยวสวีเดน 1-12 พ.ค. 2014
แนะนำองค์การวิจัยและพัฒนาการสำรวจอวกาศญี่ปุ่น (JAXA)
เล่าประสบการณ์ค่ายอบรมวิชาการทางดาราศาสตร์โดยโซวเคนได 10 - 16 พ.ย. 2013
ตระเวนเที่ยวตามรอยฉากของอนิเมะในญี่ปุ่น
เที่ยวชมหอดูดาวที่ฐานสังเกตการณ์ซิงหลง
บันทึกการเที่ยวญี่ปุ่นครั้งแรกในชีวิต - ทุกอย่างเริ่มต้นที่สนามบินนานาชาติคันไซ
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาญี่ปุ่น
ทำไมจึงไม่ควรเขียนวรรณยุกต์เวลาทับศัพท์ภาษาต่างประเทศ
ทำไมถึงอยากมาเรียนต่อนอก
เหตุผลอะไรที่ต้องใช้ภาษาวิบัติ?

ไทย

日本語

中文