φυβλαςのβλογ
บล็อกของ phyblas



opencv-python เบื้องต้น บทที่ ๘: ตัวกรองคอนโวลูชันและการทำภาพเบลอ
เขียนเมื่อ 2020/06/28 18:54
แก้ไขล่าสุด 2021/09/28 16:42

ต่อจาก บทที่ ๗

ในบทนี้เป็นเรื่องของการใช้ตัวกรองเพื่อทำคอนโวลูชัน ซึ่งอาจใช้ในการทำเบลอ หรือเน้นขอบ หรือลดจุดปนเปื้อนหรือคลื่นรบกวนได้

เรื่องของคอนโวลูชันนั้นมีรายละเอียดมาก ถูกใช้อย่างกว้างขวางในด้านต่างๆ รวมถึงใช้ในโครงข่ายประสาทเทียม ในบทนี้จะแค่อธิบายคร่าวๆ โดยเน้นไปที่การใช้จัดการรูปภาพ

สำหรับคำอธิบายละเอียดเกี่ยวกับคอนโวลูชัน ขอแนะนำบทความนี้ https://phyblas.hinaboshi.com/20180609




คอนโวลูชัน

อีกเทคนิคหนึ่งที่นิยมนำมาใช้ในการตัดแต่งภาพก็คือการใช้ตัวกรอง (filter) มาทำคอนโวลูชัน (convolution)

คำว่า "คอนโวลูชัน" มีคำแปลไทยว่า "สังวัตนาการ" ด้วย แต่ไม่นิยมใช้ แต่ถ้าจะให้แปลแบบให้เห็นภาพก็คือเป็น "การม้วนทบ"

หลักการทำงานของคอนโวลูชันก็คือเอาสิ่งที่เรียกว่า "ตัวกรอง" มาวิ่งบนภาพแล้วคำนวณค่าที่ได้จากผลบวกของผลคูณระหว่างค่าบนตัวกรองนั้นกับค่าบนภาพ

ตัวกรองนี้บางทีก็เรียกว่า เคอร์เนล (kernel) ในบทความนี้ก็จะใช้ทั้ง ๒ คำ เพราะในชื่อฟังก์ชันต่างๆก็มีการใช้ทั้ง kernel และ filter ๒ คำนี้ปนกันไป ขอให้เข้าใจว่าในเรื่องของคอนโวลูชันแล้วเคอร์เนลก็คือตัวกรอง อาจมองว่ามีความหมายเดียวกันได้

เพื่ออธิบายหลักการของของคอนโวลูชันให้เห็นภาพ อาจลองยกตัวอย่างภาพนี้



ในภาพนี้คือสมมุติว่ามีตัวกรองขนาด 3×3 (สีม่วง) มาวิ่งลงบนภาพขนาด 4×5 (สีฟ้า) จะเกิดการคูณระหว่างค่าบนตัวกรองกับค่าบนภาพแล้วเอาค่าทั้งหมดมาบวกกัน แล้วเอาผลที่ได้มา จากนั้นก็เลื่อนตัวกรองแล้วคำนวณเหมือนเดิม ผลที่ได้เอามาเรียงกันตามตำแหน่งที่ตัวกรองวิ่งไป ในที่นี้แสดงเป็นภาพสีแดงด้านล่าง

แต่ถ้าหากคูณไปเรื่อยๆโดยไม่ได้มีการเติมขอบแล้ว แบบนั้นผลที่ได้จะมีขนาดเล็กลง ดังนั้นโดยทั่วไปแล้วเวลาทำคอนโวลูชันกับรูปภาพมักจะมีการเติมขอบเข้าไปเพื่อรักษาขนาดภาพให้คงเดิม ใน opencv เองก็เช่นกัน

ขนาดขอบที่ต้องเติมมีค่าเป็นขนาดตัวกรองลบด้วย 1 เช่นในตัวอย่างนี้ตัวกรองเป็น 3×3 จึงต้องมีการเติมขอบ 2 ช่องทั้งแนวตั้งและแนวนอน จึงเติมขอบทั้งบนล่างซ้ายขวาอีก 1 ช่อง

เช่นเดียวกันถ้าหากตัวกรองมีขนาด 5×5 ก็จะต้องเติมขอบบนล่างซ้ายขวาอย่างละ 2

วิธีการเติมขอบมีอยู่หลายวิธี โดยพื้นฐานที่สุดก็คือถมด้วยค่า 0 หรือค่าคงตัวอะไรก็ได้ไปดังในตัวอย่างข้างต้น

แต่ว่าวิธีนี้มีปัญหาอยู่ตรงที่ว่าจะทำให้ค่าที่ขอบน้อยลงไปเมื่อเทียบกับส่วนอื่น จึงอาจไม่เหมาะนัก

ใน opencv เวลาทำคอนโวลูชันสามารถเลือกวิธีการเติมขอบได้ แต่ถ้าไม่ได้กำหนดอะไรไป วิธีมาตรฐานที่ใช้ใน opencv คือการเติมขอบโดยสะท้อนกระจกเอาเช่นเดียวกับเมื่อใช้ cv2.BORDER_REFLECT_101 ในฟังก์ชัน cv2.copyMakeBorder() (ดูในบทที่ ๖)

ดังนั้นขอบจะถูกเติมแบบนี้



กรณีที่ตัวกรองขนาด 5×5 ใช้กับภาพขนาด 4×4 จะคำนวณแบบนี้



ด้วยวิธีนี้จะทำให้ค่าที่ขอบไม่น้อยไปกว่าปกติ ดังนั้นในการคอนโวลูชันกับรูปภาพจึงมักจะมีการเติมขอบด้วยวิธีนี้ก่อนที่จะเอาตัวกรองมาดำเนินการ




การใช้ฟังก์ชัน filter2D เพื่อทำคอนโวลูชันภาพ

cv2.filter2D() เป็นฟังก์ชันที่ใช้ทำคอนโวลูชันในอาเรย์รูปภาพ

ค่าที่ต้องใส่มีดังนี้

ลำดับ ชื่อ สิ่งที่ต้องใส่ ชนิดข้อมูล
1 img อาเรย์รูปภาพ np.array
2 ddepth ชนิดตัวแปรในอาเรย์ flag (int)
2 kernel อาเรย์ตัวกรอง np.array

ตัวที่ ๒ ddepth ในที่นี้เป็นตัวกำหนดชนิดตัวแปรในอาเรย์ของผลลัพธ์ที่จะได้ออกมาจากตัวกรอง โดยทั่วไปจะใส่เป็น -1 ซึ่งหมายถึงให้ออกมาเป็นชนิดเดียวกับอาเรย์รูปภาพที่ป้อนเข้าไป ยกเว้นบางกรณีที่ต้องการเปลี่ยนชนิดข้อมูลไปในระหว่างคำนวณด้วย ในที่นี้จะขอใส่เป็น -1 ตลอด

สำหรับการกำหนดรูปแบบการเติมขอบทำโดยใส่คีย์เวิร์ด borderType ซึ่งค่าที่ใส่ก็จะเหมือนกับที่ใช้ในฟังก์ชัน cv2.copyMakeBorder() (อ้างอิงบทที่ ๖)

ขอยกตัวอย่างการใช้โดยสร้างอาเรย์ภาพและตัวกรองแบบสุ่มขึ้นมา แล้วเทียบการใช้ borderType แบบต่างๆ

สำหรับภาพขาวดำ
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# สร้างตัวอาเรย์รูปภาพ
arr = (np.random.permutation(64)).astype(np.float32).reshape(8,8)
arr *= 255/arr.max()
# สร้างตัวกรอง
kernel = np.random.randint(0,10,[5,5]).astype(np.float32)
kernel /= kernel.sum()

# ภาพเดิม
plt.figure(figsize=[6,9])
plt.subplot(321)
plt.title('ภาพเดิม',family='Tahoma')
plt.imshow(arr,cmap='gray')

# วาดตัวกรอง
plt.subplot(322,title='kernel')
plt.imshow(kernel,cmap='gray')

# ชนิดของขอบ ๔ แบบ
border = [cv2.BORDER_REPLICATE,cv2.BORDER_REFLECT,cv2.BORDER_REFLECT_101,cv2.BORDER_CONSTANT]
title = ['replicate','reflect','reflect101','constant']

# วาดผลการคอนโวลูชันโดยกำหนดขอบแบบต่างๆ
for i in range(4):
    plt.subplot(323+i,title=title[i])
    arrconvo = cv2.filter2D(arr,-1,kernel,borderType=border[i])
    plt.imshow(arrconvo,cmap='gray')

plt.tight_layout(0)
plt.show()


กรณีที่ตั้งขอบเป็นแบบ cv2.BORDER_CONSTANT จะทำให้มีการเติมขอบด้วย 0 จึงทำให้ส่วนขอบดูมืดลงกว่าแบบอื่น

กรณีที่เป็นภาพสีก็สามารถใช้ได้เช่นกัน แต่ตัวกรองก็ยังคงเป็นอาเรย์ ๒ มิติ ซึ่งไม่มีสี
arr = (np.random.permutation(64*3)).astype(np.float32).reshape(8,8,3)
arr *= 255/arr.max()
kernel = np.random.randint(0,10,[5,5]).astype(np.float32)
kernel /= kernel.sum()

plt.figure(figsize=[6,9])
plt.subplot(321)
plt.title('ภาพเดิม',family='Tahoma')
plt.imshow(arr[:,:,::-1].astype(np.uint8))

plt.subplot(322,title='kernel')
plt.imshow(kernel,cmap='gray')

border = [cv2.BORDER_REPLICATE,cv2.BORDER_REFLECT,cv2.BORDER_REFLECT_101,cv2.BORDER_CONSTANT]
title = ['replicate','reflect','reflect101','constant']

for i in range(4):
    plt.subplot(323+i,title=title[i])
    arrconvo = cv2.filter2D(arr,-1,kernel,borderType=border[i])
    plt.imshow(arrconvo[:,:,::-1].astype(np.uint8))

plt.tight_layout(0)
plt.show()


ลองนำมาใช้กับรูปภาพที่เตรียมไว้ โดยลองใช้กับตัวกรองขนาด 5×5 ซึ่งมีค่าเท่ากันหมดเป็น 1/25


teto08c01.jpg

teto = cv2.imread('teto08c01.jpg')
kernel = np.ones([5,5],dtype=np.float32)/25
kernel /= kernel.sum()
teto = cv2.filter2D(teto,-1,kernel)
cv2.imwrite('teto08c02.jpg',teto)

teto08c02.jpg


ผลที่ได้จะออกมาเป็นภาพเบลอๆ เนื่องจากแต่ละจุดได้ค่าจากบริเวณรอบๆมาเฉลี่ย และนี่ก็คือหลักการทำภาพเบลอ




ตัวกรองเฉลี่ยเพื่อทำภาพเบลอ

จากตัวอย่างที่แล้วจะเห็นว่าเมื่อใช้ cv2.filter2D() ทำคอนโวลูชันโดยใส่ค่าในตัวกรองทุกช่องเป็นค่าเท่ากันซึ่งรวมกันเป็น 1 แล้วจะสามารถทำภาพเบลอได้

ในกรณีนี้แทนที่จะใช้ cv2.filter2D() โดยตรง อาจเลือกใช้ฟังก์ชัน cv2.blue() แทน โดยเพียงแค่แค่กำหนดขนาดของตัวกรองลงไปก็จะถูกสร้างตัวกรองที่มีค่าเท่ากันเป็น 1 หารด้วยจำนวนช่อง ให้โดยอัตโนมัติ

ค่าที่ต้องใส่

ลำดับ ชื่อ สิ่งที่ต้องใส่ ชนิดข้อมูล
1 src อาเรย์รูปภาพ np.array
2 ksize ขนาดตัวกรอง (กว้าง,สูง) tuple ของ int

ลองทำเบลอแบบเดียวกับตัวอย่างแต่ใช้ cv2.blue()


miku08c01.jpg
miku = cv2.imread('miku08c01.jpg')
miku = cv2.blur(miku,(5,5))
cv2.imwrite('miku08c02.jpg',miku)

miku08c02.jpg

ยิ่งใช้ขนาดตัวกรองใหญ่มากก็จะยิ่งเบลอมาก




ตัวกรองเกาส์

นอกจากใช้ตัวกรองที่มีค่าเท่ากันเป็นค่าเฉลี่ยหมดแล้ว อีกวิธีที่มักใช้ในการทำภาพเบลอก็คือใช้ตัวกรองเป็นฟังก์ชันเกาส์

ฟังก์ชันเกาส์จะมีค่าเป็นขนาดใหญ่ที่สุดตรงกลาง และเล็กลงเรื่อยๆเมื่อห่างจากใจกลางไป

การคำนวณในฟังก์ชันเกาส์เป็นแบบนี้



โดย xc, yc เป็นตำแหน่งใจกลาง ส่วนตัวแปร σ (ซิกมา) เป็นตัวกำหนดสัดส่วนของฟังก์ชันเกาส์ คือค่าที่กำหนดว่าค่าจะลดลงเร็วแค่ไหนเมื่อออกห่างจากใจกลางไป ยิ่งค่า σ น้อยก็จะยิ่งลดลงอย่างรวดเร็ว

เมื่อใช้ค่า σ ต่างกันในการสร้างตัวกรองเกาส์ผลที่ได้ก็จะต่างออกไปด้วย หาก σ มีค่าสูงมากผลที่ได้ก็จะใกล้เคียงกับการใช้ cv2.blur() ที่แค่เฉลี่ยให้ค่าทุกตัวบนตัวกรองเท่ากันหมด

ค่าบนตัวกรองเกาส์ขนาด 5×5 เทียบระหว่าง σ ต่างๆกัน



ใน opencv สามาถใช้ตัวกรองเกาส์ได้โดยใช้ฟังก์ชัน cv2.GaussianBlur() โดยไม่จำเป็นต้องเตรียมอาเรย์ตัวกรองมาใช้ cv2.filter2D() เองโดยตรง

ลำดับ ชื่อ สิ่งที่ต้องใส่ ชนิดข้อมูล
1 src อาเรย์รูปภาพ np.array
2 ksize ขนาดตัวกรอง (กว้าง,สูง) tuple ของ int
2 sigmaX ค่าซิกมา float

เมื่อใช้ฟังก์ชันนี้ ตัวกรองจะถูกสร้างขึ้นตามค่าที่กำหนด แล้วนำไปคอนโวลูชันกับภาพ

ตัวอย่าง ลองใช้กับภาพเดิมที่ใช้ในตัวอย่างที่แล้ว เทียบผลที่ได้ดู
miku = cv2.imread('miku08c01.jpg')
miku = cv2.GaussianBlur(miku,(5,5),1)
cv2.imwrite('miku08c03.jpg',miku)

miku08c03.jpg

จะเห็นว่าเมื่อใช้ใช้ขนาดตัวกรองเท่ากับ cv2.blur() แล้ว cv2.GaussianBlur() จะเบลอน้อยกว่าเพราะยังเน้นค่าตรงใจกลางซึ่งเป็นตำแหน่งเดิมมากกว่าที่จะไปเน้นบริเวณรอบๆ




ตัวกรองทวิภาคี

เมื่อใช้ตัวกรองเกาส์ในการทำเบลอ จะพบว่าที่บริเวณขอบแบ่ง (ตำแหน่งที่สีมีการตัดเปลี่ยนไปค่าอย่างกะทันหัน) จะเบลอมากกว่า เพราะเกิดการผสมของสีบริเวณที่ต่างกันมาก

แต่ในบางกรณีเราอาจต้องการทำเบลอในขณะที่แยกเอาส่วนขอบออกจากกัน กรณีแบบนี้อาจใช้ตัวกรองอีกชนิดหนึ่งที่เรียกว่า ตัวกรองทวิภาคี (bilateral filter) ซึ่งเป็นวิธีที่ถูกคิดค้นมาในปี 1998

หลักการคำนวณของตัวกรองชนิดนี้โดยพื้นฐานแล้วก็คือใช้ฟังก์ชันเกาส์เหมือนตัวกรองเกาส์ แต่จะพิจารณาเฉพาะบริเวณที่สีใกล้เคียงกันเท่านั้น ใช้เวลาคำนวณค่อนข้างนานกว่าหากเทียบกับตัวกรองเกาส์ธรรมดา

ฟังก์ชันสำหรับทำการกรองแบบทวิภาคีก็คือ cv2.bilateralFilter()

ตัวอย่างการใช้
miku = cv2.imread('miku08c01.jpg')
miku = cv2.bilateralFilter(miku,5,50,55)
cv2.imwrite('miku08c04.jpg',miku)

miku08c04.jpg

หากเทียบกับการใช้ตัวกรองเกาส์แล้ว ผลที่ได้จะเห็นว่าส่วนที่อยู่ใกล้ขอบแบ่งจะยังคงรักษาความคมอยู่ ไม่ได้เบลอมาก ในขณะที่ส่วนที่อยู่ไกลจากขอบจะเบลอพอๆกัน




ตัวกรองมัธยฐาน

การทำเบลอนั้นยังอาจนำมาใช้เป็นตัวกรองเพื่อกำจัดส่วนปนเปื้อนในภาพ ทำให้ภาพดูเรียบขึ้น

ในการทำเบลอเพื่อกำจัดส่วนปนเปื้อนนั้นมักจะใช้ตัวกรองมัธยฐาน (median filter) โดยเป็นตัวกรองที่ทำการหาค่ามัธยฐานจากจุดทั้งหมดภายในบริเวณตัวกรอง

* มัธยธาน (median) คือค่าของตัวที่มีค่าอยู่ในลำดับกึ่งกลางเมื่อนำข้อมูลทั้งหมดที่พิจารณามาเรียงต่อกัน

วิธีนี้จะใช้ในการกำจัดการเบลอได้ดีกว่าใช้ตัวกรองเกาส์หรือใช้ค่าเฉลี่ย

ฟังก์ชันสำหรับทำภาพเบลอด้วยมัธยฐานคือ cv2.medianBlur()

ค่าที่ต้องใส่ในฟังก์ชัน

ลำดับ ชื่อ สิ่งที่ต้องใส่ ชนิดข้อมูล
1 src อาเรย์รูปภาพ np.array
2 ksize ขนาดตัวกรอง (กว้าง,สูง) tuple ของ int

ขอยกตัวอย่างโดยเอาภาพที่มีอยู่มาใส่จุดปนเปื้อนลงไป


gumi08c01.jpg
gumi = cv2.imread('gumi08c01.jpg')
noi = np.random.randint(0,10,gumi.shape)==0
gumi[noi] = np.random.random(noi.sum())*255
cv2.imwrite('gumi08c02.jpg',gumi)

gumi08c02.jpg

เอาภาพที่มีจุดปนเปื้อนที่ได้นั้นมาลองใช้ตัวกรองมัธยฐานเพื่อลดความเบลอดู ลองเทียบระหว่างตัวกรองขนาดต่างกัน
gumk = cv2.imread('gumi08c02.jpg')
cv2.imwrite('gumi08c03.jpg',cv2.medianBlur(gumi,3))
cv2.imwrite('gumi08c04.jpg',cv2.medianBlur(gumi,5))

gumi08c03.jpg


gumi08c04.jpg

ภาพบนตัวกรองขนาด 3 ส่วนภาพล่างขนาด 5 จะเห็นว่าใช้ตัวกรองขนาดใหญ่อาจทำให้ลบจุดปนเปื้อนได้มากกว่า แต่ก็ทำให้ภาพเบลอขึ้นมากไปด้วย




ตัวกรองปรับภาพให้คม

สิ่งที่ตรงกันข้ามกับการทำให้ภาพเบลอก็คือทำให้ภาพคมขึ้น ใน opencv ไม่ได้มีฟังก์ชันที่เตรียมตัวกรองสำหรับทำคมไว้โดยเฉพาะ แต่ก็สามารถทำเองขึ้นมาได้ แล้วใช้ cv2.filter2D() ทำคอนโวลูชันเอา

ตัวกรองทำภาพคมอาจมีหน้าตาแบบนี้



ลองสร้างแล้วใช้ดู


rin08c01.jpg
kernel = np.array([[0,-1,0],
                   [-1,5,-1],
                   [0,-1,0]],dtype=np.float32)
rin = cv2.imread('rin08c01.jpg')
cv2.imwrite('rin08c02.jpg',cv2.filter2D(rin,-1,kernel))

rin08c02.jpg

ผลลัพธ์ได้ภาพที่ดูคมขึ้นมา




อ่านบทถัดไป >> บทที่ ๙



-----------------------------------------

囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧

ดูสถิติของหน้านี้

หมวดหมู่

-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> opencv
-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> numpy
-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> matplotlib

ไม่อนุญาตให้นำเนื้อหาของบทความไปลงที่อื่นโดยไม่ได้ขออนุญาตโดยเด็ดขาด หากต้องการนำบางส่วนไปลงสามารถทำได้โดยต้องไม่ใช่การก๊อปแปะแต่ให้เปลี่ยนคำพูดเป็นของตัวเอง หรือไม่ก็เขียนในลักษณะการยกข้อความอ้างอิง และไม่ว่ากรณีไหนก็ตาม ต้องให้เครดิตพร้อมใส่ลิงก์ของทุกบทความที่มีการใช้เนื้อหาเสมอ

สารบัญ

รวมคำแปลวลีเด็ดจากญี่ปุ่น
มอดูลต่างๆ
-- numpy
-- matplotlib

-- pandas
-- manim
-- opencv
-- pyqt
-- pytorch
การเรียนรู้ของเครื่อง
-- โครงข่าย
     ประสาทเทียม
maya
javascript
ความน่าจะเป็น
บันทึกในญี่ปุ่น
บันทึกในจีน
-- บันทึกในปักกิ่ง
-- บันทึกในฮ่องกง
-- บันทึกในมาเก๊า
บันทึกในไต้หวัน
บันทึกในยุโรปเหนือ
บันทึกในประเทศอื่นๆ
เรียนภาษาจีน
qiita
บทความอื่นๆ

บทความแบ่งตามหมวด



ติดตามอัปเดตของบล็อกได้ที่แฟนเพจ

  ค้นหาบทความ

  บทความแนะนำ

การสร้างแบบจำลองสามมิติเป็นไฟล์ .obj วิธีการอย่างง่ายที่ไม่ว่าใครก็ลองทำได้ทันที
รวมรายชื่อนักร้องเพลงกวางตุ้ง
ภาษาจีนแบ่งเป็นสำเนียงอะไรบ้าง มีความแตกต่างกันมากแค่ไหน
ทำความเข้าใจระบอบประชาธิปไตยจากประวัติศาสตร์ความเป็นมา
เรียนรู้วิธีการใช้ regular expression (regex)
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกวางตุ้ง
การใช้ unix shell เบื้องต้น ใน linux และ mac
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกลาง
g ในภาษาญี่ปุ่นออกเสียง "ก" หรือ "ง" กันแน่
ทำความรู้จักกับปัญญาประดิษฐ์และการเรียนรู้ของเครื่อง
ค้นพบระบบดาวเคราะห์ ๘ ดวง เบื้องหลังความสำเร็จคือปัญญาประดิษฐ์ (AI)
หอดูดาวโบราณปักกิ่ง ตอนที่ ๑: แท่นสังเกตการณ์และสวนดอกไม้
พิพิธภัณฑ์สถาปัตยกรรมโบราณปักกิ่ง
เที่ยวเมืองตานตง ล่องเรือในน่านน้ำเกาหลีเหนือ
บันทึกการเที่ยวสวีเดน 1-12 พ.ค. 2014
แนะนำองค์การวิจัยและพัฒนาการสำรวจอวกาศญี่ปุ่น (JAXA)
เล่าประสบการณ์ค่ายอบรมวิชาการทางดาราศาสตร์โดยโซวเคนได 10 - 16 พ.ย. 2013
ตระเวนเที่ยวตามรอยฉากของอนิเมะในญี่ปุ่น
เที่ยวชมหอดูดาวที่ฐานสังเกตการณ์ซิงหลง
บันทึกการเที่ยวญี่ปุ่นครั้งแรกในชีวิต - ทุกอย่างเริ่มต้นที่สนามบินนานาชาติคันไซ
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาญี่ปุ่น
ทำไมจึงไม่ควรเขียนวรรณยุกต์เวลาทับศัพท์ภาษาต่างประเทศ
ทำไมถึงอยากมาเรียนต่อนอก
เหตุผลอะไรที่ต้องใช้ภาษาวิบัติ?

บทความแต่ละเดือน

2022年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2021年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2020年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2019年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2018年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

ค้นบทความเก่ากว่านั้น

ไทย

日本語

中文