ในบทที่แล้วได้ แนะนำสิ่งที่เรียกว่า NURBS (Non-Uniform Rational Basis Spline) ไปแล้ว โดยได้พูดถึงเส้นโค้ง NURBS ไปก่อน ส่วนในบทนี้จะพูดถึงพื้นผิว NURBS

คำสั่งสร้างพื้นผิว NURBS นั้นมีอยู่หลากหลายเช่นเดียวกับการสร้างโพลิกอน สามารถเริ่มสร้างจากรูปทรงต่างๆได้หลายชนิด

ในจำนวนนั้นที่ดูเป็นพื้นฐานที่สุดก็คือระนาบสี่เหลี่ยม ซึ่งสร้างได้ง่ายโดยฟังก์ชัน nurbsPlane()

ลองสร้างขึ้นมาดูเลย


จะเห็นว่าคล้ายกับระนาบโพลิกอน สามารถกำหนดขนาดด้านได้ด้วยแฟล็ก เพียงแต่ว่าต่างกันที่ว่ากำหนดแค่ด้านแนวนอนด้วยแฟล็ก w (width) ส่วนอีกด้านใช้แฟล็ก lr (lengthRatio) ซึ่งคือค่าสัดส่วนระหว่างด้านแนวตั้งกับแนวนอน ในที่นี้เป็น 0.8 จึงสูง 0.8*10 = 8

โครงสร้างผิว NURBS นั้นประกอบขึ้นจากเส้น NURBS หลายเส้นมาสานกันเหมือนการนำเส้นใยมาทอเป็นผ้า ดังนั้นรูปร่างของผิว NURBS จะถูกควบคุมโดยเส้นต่างๆที่มาสานทอ

อนึ่ง ในทางกราฟิกแล้ว อักษร u กับ v มักถูกใช้แทนพิกัดของพื้นผิวสองมิติ โดย u เป็นแนวนอน v เป็นแนวตั้ง เรียกว่าเป็นพิกัด uv (ซึ่งไม่มีความเกี่ยวข้องกับรังสี uv แต่อย่างใด)

การเข้าถึงจุด cv ของผิว NURBS ทำได้โดยพิมพ์ชื่อวัตถุแล้วตามด้วย .cv[u][v] โดย u และ v ในที่นี้คือพิกัดในแนวตั้งและแนวนอน พิกัดแบ่งเป็นสองมิติชัดเจนผิดกับของโพลิกอนที่นับเรียงไปเรื่อยๆ

หากใส่เป็นดอกจัน * ไปจะเป็นการเลือกทั้งหมด

ลอง


ก็จะเห็นจุด cv ทั้งหมดของผิวนี้ ซึ่งมีทั้งหมดแนวตั้งและแนวนอนอย่างละ ๔ จุด รวมเป็น ๑๖ จุด โดยไล่จาก 0 ไปถึง 3 ในแต่ละแนว

จำนวนจุด cv จะขึ้นอยู่กับดีกรีบวกกับจำนวนช่วงแบ่ง โดยแต่ละแนวคิดแยกกัน ค่าตั้งต้นนั้นดีกรีเป็น 3 และช่วงแบ่งเป็น 1 คือไม่มีการแบ่งส่วนย่อย ดังนั้นจำนวนจุด cv จึงเป็น 3+1=4

ดีกรีสามารถกำหนดได้โดยแฟล็ก d (degree) ถ้าไม่ใส่ก็จะเป็น 3 ซึ่งเป็นค่าที่กำลังดีอยู่แล้วจึงมักไม่จำเป็นต้องปรับ

ส่วนจำนวนช่วงแบ่งกำหนดโดยแฟล็ก u (patchesU) ในแนวนอน และ v (patchesV) ในแนวตั้ง

ลองกำหนดแฟล็ก u กับ v ดู


จะเห็นว่าผิวถูกแบ่งออกเป็น 4x4=16 ส่วน และมี cv 7x7=49 จุด

จุด cv เราสามารถเลื่อนเพื่อปรับรูปร่างของผิวได้ตามต้องการ เช่นลองดึงจุดตรงกลางออกไปดู


จะเห็นว่าต่างจากโพลิกอนตรงที่ผิวที่ถูกดึงออกมานั้นจะมีลักษณะโค้ง ไม่ได้เป็นเหลี่ยม ทำให้ผิว NURBS เหมาะกับการทำงานกับวัตถุที่เป็นเส้นโค้งมากกว่า

นอกจากนี้ยังมี แฟล็ก ax (axis) สำหรับกำหนดทิศว่าผิวจะหันไปทางไหน โดยถ้าไม่กำหนดผิวจะหันโดยมีแนว u เป็นแนวนอนตามระนาบ z และผิว v เป็นแนวตั้งตามแกน y

สรุปแฟล็กของระนาบ NURBS ที่พูดถึงไป

w	(width)	ความกว้าง	ค่าตั้งต้นคือ 1
lr	(lengthRatio)	สัดส่วนระหว่างด้าน แนวตั้งต่อแนวนอน	ค่าตั้งต้นคือ 1
d	(degree)	ดีกรี	ค่าตั้งต้นคือ 3
u	(patchesU)	จำนวนส่วนแบ่งแนวนอน	ค่าตั้งต้นคือ 1
v	(patchesV)	จำนวนส่วนแบ่งแนวตั้ง	ค่าตั้งต้นคือ 1
ax	(axis)	แกนหัน	ค่าตั้งต้นคือ 1,0,0

นอกจากนี้ยังมีคำสั่งสร้างผิว NURBS อีกหลายชนิด คล้ายโพลิกอน
nurbsCube() ทรงสี่เหลี่ยม
cylinder() ทรงกระบอก
sphere() ทรงกลม
cone() ทรงกรวย
torus() ทรงโดนัท

เพียงแต่ว่าจะต่างจากโพลิกอนพอสมควร

เช่น ลองสร้างทรงสี่เหลี่ยม จะเห็นว่าได้แผ่นสี่เหลี่ยมออกมา ๖ ชิ้น วัตถุที่ได้ไม่ได้เป็นชิ้นเดียวต่อกัน


นั่นเป็นเพราะว่า NURBS นั้นมักใช้สร้างผิวโค้ง ถ้าเจอวัตถุที่มีการหักมุมแบบนี้ใช้แยกเป็นคนละผิวไปเลยจะง่ายกว่า

สำหรับทรงสี่เหลี่ยม

w	(width)	ความยาวด้านกว้าง	ค่าตั้งต้นคือ 1
lr	(lengthRatio)	สัดส่วนด้านยาวต่อด้านกว้าง	ค่าตั้งต้นคือ 1
hr	(heightRatio)	สัดส่วนด้านสูงต่อด้านกว้าง	ค่าตั้งต้นคือ 1

ส่วน u v ax จะมีเหมือนกับของระนาบ

ส่วนทรงกระบอกนั้นจะมีคุณสมบัติบางอย่างที่น่าสนใจคือสามารถทำทรงที่ไม่ได้ห่อเต็มวงได้ ลอง


แฟล็ก ssw (startSweep) และ esw (endSweep) นี้คือมุมกวาดเริ่มต้นและมุมกวาดปลาย โดยปกติถ้าเริ่มที่ 0 และจบที่ 360 ก็จะเป็นวงกลมพอดี แต่สามารถทำให้แหว่งได้ด้วยการกำหนดมุมกวาด

r	(radius)	รัศมี	ค่าตั้งต้นคือ 1
hr	(heightRatio)	สัดส่วนความสูงต่อรัศมี	ค่าตั้งต้นคือ 2
nsp	(spans)	จำนวนส่วนแบ่งแนว u (ตามความยาว)	ค่าตั้งต้นคือ 1
s	(sections)	จำนวนส่วนแบ่งแนว v (วนรอบวง)	ค่าตั้งต้นคือ 8
ssw	(startSweep)	มุมกวาดเริ่มต้น	ค่าตั้งต้นคือ 0
esw	(endSweep)	มุมกวาดปลาย	ค่าตั้งต้นคือ 360 (2π)

ทรงกลมก็สามารถทำเป็นรูปทรงแหว่งได้เช่นกัน แบบนี้จึงสามารถสร้างแพ็กแมนขึ้นได้ง่ายๆ


หากลองมาดูรายละเอียดโครงสร้างของแพ็กแมนตัวนี้ก็จะเห็นว่าแม้จะดูกลมๆแบบนี้ แต่ก็เกิดมาจากการที่เอาแผ่นสี่เหลี่ยมมาดัดให้โค้งแบบนี้นั่นเอง โครงสร้างของผิว NURBS มีพื้นฐานมาจากสี่เหลี่ยม ซึ่งต่างจากโพลิกอนที่อาจเป็นสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมหรือหลายเหลี่ยมมาต่อกัน

นอกจากนี้ก็มี NURBS ทรงกรวย cone() กับทรงโดนัท torus() ซึ่งก็มีคุณสมบัติในทำนองเดียวกัน



ข้อดีของพื้นผิว NURBS อีกอย่างก็คือพื้นผิว NURBS สามารถแปลงเป็นโพลิกอนเมื่อไหร่ก็ได้ แต่โพลิกอนจะไม่สามารถแปลงเป็นพื้นผิว NURBSได้ ดังนั้นหากคิดว่ารูปทรงไหนใช้พื้นผิว NURBS แล้วสร้างง่ายกว่าก็อาจเริ่มสร้างเป็นพื้นผิว NURBS แล้วค่อยแปลงเป็นโพลิกอนทีหลังก็ได้

ในความเป็นจริงแล้วปกติพื้นผิว NURBS เวลาที่เรนเดอร์จะต้องถูกแปลงเป็นโพลิกอนโดยอัตโนมัติ

คำสั่งที่ใช้แปลงพื้นผิว NURBS เป็นโพลิกอนคือ nurbsToPoly()

การแปลงนั้นมีอยู่ ๓ โหมดให้เลือกด้วยกัน ซึ่งกำหนดโดยแฟล็ก f (format)
f=0 แปลงโดยกำหนดจำนวนโพลิกอนตายตัว
f=1 แปลงแบบปรับให้ตามความเหมาะสม
f=2 แปลงโดยปรับตาม cv

และต้องเลือกรูปแบบว่าจะแปลงเป็นโพลิกอนสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมโดยแฟล็ก pt (polygonType)
pt=0 สามเหลี่ยม
pt=1 สี่เหลี่ยม

กรณีที่เลือก f=0 คือกำหนดจำนวนโพลิกอนตายตัวนั้นจะต้องกำหนดจำนวนโพลิกอนโดยใช้แฟล็ก pc (polygonCount) เวลาที่แปลงโปรแกรมจะพยายามแปลงให้ได้จำนวนโพลิกอนใกล้เคียงกับที่กำหนดมาก ที่สุด

ลองสร้างผิว NURBS ขึ้นมาแล้วสร้างใช้เป็นแบบโพลิกอนหลายๆอันเทียบกันดู


ภาพตรงกลางคือ NURBS ต้นแบบ ส่วนสี่อันรอบทิศคือโพลิกอนที่สร้างขึ้นโดยกำหนดแฟล็กต่างๆกัน

เมื่อใช้คำสั่งนี้เสร็จแล้ว NURBS ต้นฉบับนั้นจะยังไม่ได้หายไปไหน ถ้าไม่ต้องการแล้วก็ลบทิ้งได้

หากไม่ลบ NURBS ต้นฉบับทิ้งเวลาที่ NURBS นี้มีการเปลี่ยนแปลงหรือเคลื่อนไหวไปโพลิกอนที่สร้างขึ้นมาใหม่นี้ก็จะมีการ เปลี่ยนแปลงไปด้วย

แต่หากต้องการเก็บ NURBS ไว้โดยไม่มีผลกระทบต่อโพลิกอนอีกต่อไปก็ทำได้โดยใส่แฟล็ก ch (constructionHistory) เป็น ch=0 ซึ่งเป็นการลบประวัติศาสตร์ทิ้ง ไม่ให้โพลิกอนจดจำไว้ว่ามันถูกสร้างขึ้นมาจากไหน



ถ้ามีรายละเอียดมากก็ยิ่งควรใช้จำนวนโพลิกอนมาก โพลิกอนน้อยเกินจะทำให้รายละเอียดหายไป

ลองดูตัวอย่าง สร้างวัตถุ NURBS ที่มีลักษณะคล้ายถ้วยที่แหว่งไปเสี้ยวหนึ่งแล้วแปลงเป็นโพลิกอนโดยกำหนดจำนวนโพลิกอนต่างกัน


จากหน้าไปหลังคือจำนวนโพลิกอน 2560 ลดลงทีละ 2 เท่าไปจนเหลือแค่ 80 ส่วนอันไกลสุดคือ NURBS ต้นแบบ

นอกจาก จะใช้คำสั่ง nurbsToPoly() แล้ว ยังมีอีกวิธีที่จะสร้างโพลิกอนขึ้นจากผิว NURBS นั่นคือตอนที่ใช้ฟังก์ชันต่างๆสร้างผิว NURBS ขึ้นมานั้นให้เติมแฟล็ก po (polygon) เป็น po=1 แบบนี้แล้ววัตถุที่ถูกสร้างขึ้นจะเปลี่ยนเป็นโพลิกอนทันที

เพียงแต่ว่าจำการกำหนดว่าจะเปลี่ยนเป็นโพลิกอนในรูปแบบไหนนั้นจำเป็นต้องกำหนดโดยฟังก์ชัน nurbsToPolygonsPref()

แฟล็กต่างๆของฟังก์ชันนี้จะตรงกับฟังก์ชัน nurbsToPoly() เพียงแต่ว่าฟังก์ชันนี้ไม่ได้ทำการเปลี่ยนเป็นโพลิกอนทันทีแต่มีไว้กำหนดรูป แบบของการแปลงโพลิกอนเวลาใช้แฟล็ก po เท่านั้น

ตัวอย่างการใช้ เช่นการสร้างส่วนของทรงกลม ซึ่งเป็นสิ่งที่ใช้โพลิกอนสร้างยาก แต่สำหรับ NURBS แล้วสร้างได้ง่าย ดังนั้นเราใช้ประโยชน์จากตรงนี้สร้างโพลิกอนของส่วนของทรงกลมได้ทันที
ในนี้เป็นการสร้างส่วนของทรงกลมมาทั้งหมด ๑๒ อัน โดยจำนวนโพลิกอนแปรผันตั้งแต่ 2 ไปจนถึง 4096





อ้างอิง

<< บทที่แล้ว      บทถัดไป >>
หน้าสารบัญ

~ เกี่ยวกับเรา ~

สารบัญ

รวมคำแปลวลีเด็ดจากญี่ปุ่น

ภาษา python มอดูลต่างๆ -- numpy -- matplotlib -- pandas -- manim -- opencv -- pyqt -- pytorch การเรียนรู้ของเครื่อง -- โครงข่าย      ประสาทเทียม

ภาษา javascript

ภาษา mongol

ภาษาศาสตร์

maya

ความน่าจะเป็น

บันทึกในญี่ปุ่น

บันทึกในจีน -- บันทึกในปักกิ่ง -- บันทึกในฮ่องกง -- บันทึกในมาเก๊า

บันทึกในไต้หวัน

บันทึกในยุโรปเหนือ

บันทึกในประเทศอื่นๆ

qiita

บทความอื่นๆ

บทความแบ่งตามหมวด

==เลือกหมวด== ดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ -ความน่าจะเป็น คอมพิวเตอร์ -เขียนโปรแกรม --python ---numpy ---scipy ---matplotlib ---pandas ---manim ---pyqt ---sklearn ---pytorch ---mayapython --ruby --javascript --dart --sql --regex --opencv -shell -3D --maya --MMD -microsoft_office -pdf -ปัญญาประดิษฐ์ --โครงข่ายประสาทเทียม -การสุ่ม ภาษาศาสตร์ -ตัวอักษร -เรียนภาษา -หลักเกณฑ์การทับศัพท์ -ภาษาจีน --ภาษาจีนกลาง -ภาษาญี่ปุ่น -ภาษามองโกล -ภาษาลาว -ภาษาเขมร ประวัติศาสตร์ -ประวัติศาสตร์จีน -ประวัติศาสตร์ญี่ปุ่น ปรัชญา บันทึก เรื่องแต่ง ประเทศจีน -จีนแผ่นดินใหญ่ --ปักกิ่ง --เทียนจิน --เหลียวหนิง --เหอเป่ย์ --เหอหนาน --ซานตง --ซานซี --อานฮุย --เจ้อเจียง --หูเป่ย์ --หูหนาน --ฝูเจี้ยน --กวางตุ้ง ---แต้จิ๋ว --ยูนนาน --ซินเจียง -ฮ่องกง -มาเก๊า -ไต้หวัน --ไทเป --จีหลง --เถาหยวน --ซินจู๋ --เหมียวลี่ --ไถจง --หยวินหลิน --เจียอี้ --ไถหนาน --เกาสยง --ผิงตง --อี๋หลาน ประเทศญี่ปุ่น -ฮกไกโด -อาโอโมริ -อิวาเตะ -มิยางิ -อากิตะ -ยามางาตะ -ฟุกุชิมะ -อิบารากิ -โทจิงิ -กุมมะ -ไซตามะ -จิบะ -โตเกียว -คานางาวะ -นีงาตะ -โทยามะ -อิชิกาวะ -ฟุกุอิ -ยามานาชิ -นางาโนะ -กิฟุ -ชิซึโอกะ -ไอจิ -มิเอะ -ชิงะ -เกียวโต -โอซากะ -เฮียวโงะ -นาระ -วากายามะ -โอกายามะ -ฮิโรชิมะ -ยามางุจิ -ฟุกุโอกะ ต่างแดน -อุษาคเนย์ --กัมพูชา --พม่า --สิงคโปร์ -ยุโรป --สวีเดน --เดนมาร์ก --ฟินแลนด์ ท่องเที่ยว -มหาวิทยาลัย -พิพิธภัณฑ์ --พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ --หอศิลป์ -สวนสัตว์ --พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ -ท้องฟ้าจำลอง -ตึกระฟ้า -ปราสาท☑ --ปราสาทญี่ปุ่น --ปราสาทขอม --ปราสาทยุโรป -ศาสนสถาน --วัด --ศาลเจ้า --โบสถ์ --มัสยิด -สุสาน -มรดกโลก -ทะเล -ทะเลสาบ -ภูเขา -หิมะ -ดอกซากุระ -แมว -รถไฟ -เรือ -ตลาดกลางคืน -งานเทศกาล -ที่ระลึกภัยพิบัติ -ตามรอย บันเทิง -เกม --อาเตอลีเย --โปเกมอน --caligula --vn -อนิเมะ -มังงะ -นิยาย -เพลง --เพลงอนิเมะ --เพลงเกม

　 ค้นหาบทความ

　 บทความล่าสุด

　 บทความแนะนำ

บทความแต่ละเดือน

ค้นบทความเก่ากว่านั้น

ไทย

日本語

中文