φυβλαςのβλογ
บล็อกของ phyblas



numpy & matplotlib เบื้องต้น บทที่ ๒๓: อาเรย์สามมิติ
เขียนเมื่อ 2016/06/12 01:51
ในบทที่ผ่านๆมาเรามักจะพูดถึงอาเรย์หนึ่งหรือสองมิติเป็นหลัก แต่แทบไม่ได้พูดถึงมิติที่เหนือขึ้นมาเลย เนื่องจากว่ายิ่งมิติสูงก็ยิ่งเข้าใจยาก แต่หากใครอ่านมาจนถึงตรงนี้คิดว่าน่าจะได้ทำความเข้าใจและคุ้นเคยกับ numpy มามากพอสมควรแล้ว ในบทนี้จะเริ่มมาพูดถึงสามมิติ

ความจริงแล้วหลักการของสามมิติก็เหมือนสองมิติ เพียงแต่พอมิติเพิ่มขึ้นก็อาจทำให้ต้องอาศัยพลังในการมองภาพที่มากกว่าเดิม

สามมิตินั้นยังอยู่ในระดับที่คนทั่วไปสามารถมองภาพและเข้าใจได้อยู่ แต่หากสูงกว่าสามมิติขึ้นไปจะมีความเป็นนามธรรมสูงมากและคงจะไม่ได้กล่าวถึง ในนี้



การสร้างอาเรย์สามมิติจากการนำอาเรย์หนึ่งหรือสองมิติมาต่อกัน
ในบทที่ ๔ ได้พูดถึงการนำเอาอาเรย์มาต่อรวมกันไปแล้ว แต่ไม่ได้พูดถึงอาเรย์ที่เป็นสามมิติ คราวนี้จะลองมาดูกันว่าถ้าใช้กับสามมิติจะเป็นอย่างไร

ฟังก์ชัน np.stack มีไว้สำหรับทำการต่ออาเรย์ ซึ่งหากใช้กับอาเรย์หนึ่งมิติก็จะได้อาเรย์สองมิติออกมา แต่หากใช้กับอาเรย์สองมิติก็จะได้อาเรย์สามมิติ

อาเรย์ที่จะต่อกันนั้นจะต้องมีขนาดเท่ากัน โดยจะเป็นการเอามาเรียงต่อกันในแนวลึก

ตัวอย่าง
a1 = np.ones([3,4])*2
a2 = np.ones([3,4])*3
# ขอใช้ภาพสามมิติแสดงแทนอาเรย์เพื่อให้เห็นภาพชัด


print(np.stack((a1,a2)))

หากต้องการเปลี่ยนแกนที่หันหลังจากการประกอบกันก็ทำได้โดยใส่คีย์เวิร์ด axis ผลที่ได้จะเหมือนกับเรานำอาเรย์มาหมุนหันเปลี่ยนข้างแล้วค่อยประกบกัน

กรณี axis=1
print(np.stack((a1,a2),axis=1))

กรณีที่ axis=2 จะมีค่าเหมือนกับการใช้ฟังก์ชัน np.dstack
print(np.stack((a1,a2),axis=2)) # หรือ print(np.dstack((a1,a2)))

ฟังก์ชัน np.dstack ยังสามารถใช้สร้างอาเรย์สามมิติขึ้นจากอาเรย์หนึ่งมิติได้ด้วย เพียงแต่ว่าจำนวนแถวในแนวลึกก็จะมีแค่แถวเดียวจึงดูแล้วไม่ต่างจากสองมิติ
a1 = np.ones(3)*4
a2 = np.ones(3)*5
print(np.dstack((a1,a2)))



การนำอาเรย์สามมิติมาต่อกัน
ฟังก์ชัน np.hstack, np.vstack และ np.dstack เมื่อนำมาใช้กับอาเรย์สามมิติจะได้ผลเป็นอาเรย์สามมิติเหมือนกัน เพียงแต่ว่าผลที่ได้จะต่างกัน เป็นการนำอาเรย์มาต่อกันในแนวต่างๆ

ตัวอย่าง
a1 = np.ones([2,2,2])*6
a2 = np.ones([2,2,2])*7


print(np.hstack((a1,a2)))


print(np.vstack((a1,a2)))


print(np.dstack((a1,a2)))

ส่วนฟังก์ชัน np.stack นั้นหากใช้กับอาเรย์สามมิติก็จะได้ผลเป็นอาเรย์สี่มิติ ซึ่งไม่สามารถวาดให้เห็นภาพ ณ ที่นี้ได้



การแยกอาเรย์สามมิติ
อาเรย์สามมิติสามารถแยกได้ด้วยคำสั่ง np.split, np.hsplit, np.vsplit และ np.dsplit

np.split จะทำการแยกอาเรย์ออกเป็นลิสต์ของอาเรย์หลายอันตามจำนวนที่กำหนด

กรณีที่ไม่กำหนด axis จะถือว่า axis=0 เป็นการแยกตามแนวตอนลึก ผลที่ได้จะเหมือนกับใช้ np.vsplit

ตัวอย่าง
aa = np.arange(24).reshape(2,3,4)

print(np.split(aa,2)) # หรือ print(np.vsplit(aa,2))

ถ้า axis=1 จะเป็นการแยกตามแนวตั้ง ผลที่ได้เหมือนการใช้ np.hsplit
print(np.split(aa,3,axis=1)) # หรือ print(np.hsplit(aa,2))

ถ้า axis=2 จะเป็นการแยกตามแนวหลักซ้ายขวา ผลที่ได้เหมือนการใช้ np.dsplit
print(np.dsplit(aa,2)) # หรือ print(np.dsplit(aa,2))



การกระจายค่าในสามมิติ
เมื่อนำอาเรย์สามมิติมาคำนวณกับอาเรย์สามมิติเองจะเป็นการเอาสมาชิกแต่ละตัวมาคำนวณกันเป็นคู่ๆ อันนี้ไม่มีอะไรเข้าใจยาก

แต่หากนำอาเรย์สามมิติมาคำนวณกับอาเรย์หนึ่งหรือสองมิติจะเป็นไปตามคุณสมบัติการกระจายค่า

จะเห็นได้ว่าเวลาที่จะนำมาคำนวณกันขนาดของมิติตัวหลังสุดจะต้องเท่ากัน เช่นขนาด (2,4,3) ต้องทำกับ (4,3) หรือ 3 แต่จะทำกับ (3,4) หรือ 4 ไม่ได้

ตัวอย่าง
a1 = np.ones([2,4,3])
a1[1] = 3
a2 = np.arange(1,4)
print(a1*a2)


a1 = np.ones([2,4,3])*4
a1[1] = 5
a2 = np.arange(1,13).reshape(4,3)
print(a1*a2)

หรือ (4,1) ก็ใช้ได้เช่นกัน เพราะจะมีการกระจายตามแนวแกนหลังสุดกลายเป็น (4,3) แล้วจึงไปคำนวณกับ (2,4,3) ได้

แล้วถ้าต้องการเปลี่ยนแนวในการคำนวณ เช่นเอาอาเรย์ขนาด 4 มาคำนวณกับอาเรย์ขนาด (2,4,3) กรณีแบบนี้จำเป็นจะต้องนำอาเรย์มาหมุนพลิกก่อน ถ้าอาเรย์กลายเป็นขนาด (4,1) ก็จะคำนวณกันได้

การที่อยู่ดีๆจะเพิ่มมิติแล้วหมุนพลิกด้านทันที วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้ None หรือ np.newaxis (ดังที่กล่าวไว้ในบทที่ ๔)
a1 = np.ones([2,4,3])*4
a1[1] = 5
a2 = np.arange(1,5)[:,np.newaxis] # เท่านี้ก็กลายเป็นอาเรย์ (4,1)
print(a1*a2)

อาเรย์สองมิติด้วยกันเองหากเอาอันหนึ่งมาพลิกให้ไปอยู่ในสามมิติก็สามารถคำนวณออกมาเป็นสามมิติได้เช่นกัน เช่น





หรือหนึ่งมิติก็พลิกแล้วคำนวณกันออกมาเป็นสามมิติได้เช่นกัน



การจัดการข้อมูลภายในอาเรย์สามมิติ
ฟังก์ชันหรือเมธอดสำหรับวิเคราะห์ข้อมูล จำพวก max min sum mean ฯลฯ ปกติแล้วหากไม่ระบุคีย์เวิร์ด axis จะเป็นการคิดข้อมูลทั้งหมดโดยยุบรวมกันเป็นมิติเดียว ผลลัพธ์มีเพียงหนึ่ง แต่หากระบุแกนก็จะเป็นการคิดผลลัพธ์โดยแบ่งตามแกนที่ระบุ ดังนั้นเมื่อใช้จะต้องระบุแกนให้ถูก ผลที่ได้จะมีมิติลดลงหนึ่งมิติเพราะเอาข้อมูลตลอดทั้งมิติมารวบยอด

ขอยกตัวอย่างดูด้วยฟังก์ชัน min
a = np.arange(10,91,3).reshape(3,3,3)
print(a)
print(a.min(axis=0))
print(a.min(axis=1))
print(a.min(axis=2))

ได้
[[[10 13 16]
  [19 22 25]
  [28 31 34]]

 [[37 40 43]
  [46 49 52]
  [55 58 61]]

 [[64 67 70]
  [73 76 79]
  [82 85 88]]]

[[10 13 16]
 [19 22 25]
 [28 31 34]]
[[10 13 16]
 [37 40 43]
 [64 67 70]]
[[10 19 28]
 [37 46 55]
 [64 73 82]]

รูปนี้เป็นการใช้ฟังก์ชัน mean





<< บทที่แล้ว     บทถัดไป >>
หน้าสารบัญ


-----------------------------------------

囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧

ดูสถิติของหน้านี้

หมวดหมู่

-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> numpy

ไม่อนุญาตให้นำเนื้อหาของบทความไปลงที่อื่นโดยไม่ได้ขออนุญาตโดยเด็ดขาด หากต้องการนำบางส่วนไปลงสามารถทำได้โดยต้องไม่ใช่การก๊อปแปะแต่ให้เปลี่ยนคำพูดเป็นของตัวเอง หรือไม่ก็เขียนในลักษณะการยกข้อความอ้างอิง และไม่ว่ากรณีไหนก็ตาม ต้องให้เครดิตพร้อมใส่ลิงก์ของทุกบทความที่มีการใช้เนื้อหาเสมอ

สารบัญ

รวมคำแปลวลีเด็ดจากญี่ปุ่น
python
-- numpy
-- matplotlib

-- pandas
-- pytorch
maya
การเรียนรู้ของเครื่อง
-- โครงข่าย
     ประสาทเทียม
บันทึกในญี่ปุ่น
บันทึกในจีน
-- บันทึกในปักกิ่ง
บันทึกในไต้หวัน
บันทึกในยุโรปเหนือ
บันทึกในประเทศอื่นๆ
เรียนภาษาจีน
qiita
บทความอื่นๆ

บทความแบ่งตามหมวด



ติดตามอัปเดตของบล็อกได้ที่แฟนเพจ

  ค้นหาบทความ

  บทความแนะนำ

หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกลาง
g ในภาษาญี่ปุ่นออกเสียง "ก" หรือ "ง" กันแน่
ค้นพบระบบดาวเคราะห์ ๘ ดวง เบื้องหลังความสำเร็จคือปัญญาประดิษฐ์ (AI)
หอดูดาวโบราณปักกิ่ง ตอนที่ ๑: แท่นสังเกตการณ์และสวนดอกไม้
พิพิธภัณฑ์สถาปัตยกรรมโบราณปักกิ่ง
บ้านเก่าของจางเสวียเหลียงในเทียนจิน
เที่ยวจิ่นโจว ๓ วัน ๒ คืน 23 - 25 พ.ค. 2015
เที่ยวเมืองตานตง ล่องเรือในน่านน้ำเกาหลีเหนือ
บันทึกการเที่ยวสวีเดน 1-12 พ.ค. 2014
แนะนำองค์การวิจัยและพัฒนาการสำรวจอวกาศญี่ปุ่น (JAXA)
เที่ยวฮ่องกงในคืนคริสต์มาสอีฟ เดินทางไกลจากสนามบินมาทานติ่มซำอร่อยโต้รุ่ง
เล่าประสบการณ์ค่ายอบรมวิชาการทางดาราศาสตร์โดยโซวเคนได 10 - 16 พ.ย. 2013
ตระเวนเที่ยวตามรอยฉากของอนิเมะในญี่ปุ่น
เที่ยวชมหอดูดาวที่ฐานสังเกตการณ์ซิงหลง
บันทึกการเที่ยวญี่ปุ่นครั้งแรกในชีวิต - ทุกอย่างเริ่มต้นที่สนามบินนานาชาติคันไซ
หลักการเขียนคำทับศัพท์ภาษาญี่ปุ่น
ทำไมจึงไม่ควรเขียนวรรณยุกต์เวลาทับศัพท์ภาษาต่างประเทศ
ทำไมถึงอยากมาเรียนต่อนอก
เหตุผลอะไรที่ต้องใช้ภาษาวิบัติ?

บทความแต่ละเดือน

2019年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2018年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2017年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2016年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

2015年

1月 2月 3月 4月
5月 6月 7月 8月
9月 10月 11月 12月

ค้นบทความเก่ากว่านั้น

ไทย

日本語

中文