φυβλαςのβλογ
บล็อกของ phyblas



numpy & matplotlib เบื้องต้น บทที่ ๒๓: อาเรย์สามมิติ
เขียนเมื่อ 2016/06/12 01:51
ในบทที่ผ่านๆมาเรามักจะพูดถึงอาเรย์หนึ่งหรือสองมิติเป็นหลัก แต่แทบไม่ได้พูดถึงมิติที่เหนือขึ้นมาเลย เนื่องจากว่ายิ่งมิติสูงก็ยิ่งเข้าใจยาก แต่หากใครอ่านมาจนถึงตรงนี้คิดว่าน่าจะได้ทำความเข้าใจและคุ้นเคยกับ numpy มามากพอสมควรแล้ว ในบทนี้จะเริ่มมาพูดถึงสามมิติ

ความจริงแล้วหลักการของสามมิติก็เหมือนสองมิติ เพียงแต่พอมิติเพิ่มขึ้นก็อาจทำให้ต้องอาศัยพลังในการมองภาพที่มากกว่าเดิม

สามมิตินั้นยังอยู่ในระดับที่คนทั่วไปสามารถมองภาพและเข้าใจได้อยู่ แต่หากสูงกว่าสามมิติขึ้นไปจะมีความเป็นนามธรรมสูงมากและคงจะไม่ได้กล่าวถึง ในนี้



การสร้างอาเรย์สามมิติจากการนำอาเรย์หนึ่งหรือสองมิติมาต่อกัน
ในบทที่ ๔ ได้พูดถึงการนำเอาอาเรย์มาต่อรวมกันไปแล้ว แต่ไม่ได้พูดถึงอาเรย์ที่เป็นสามมิติ คราวนี้จะลองมาดูกันว่าถ้าใช้กับสามมิติจะเป็นอย่างไร

ฟังก์ชัน np.stack มีไว้สำหรับทำการต่ออาเรย์ ซึ่งหากใช้กับอาเรย์หนึ่งมิติก็จะได้อาเรย์สองมิติออกมา แต่หากใช้กับอาเรย์สองมิติก็จะได้อาเรย์สามมิติ

อาเรย์ที่จะต่อกันนั้นจะต้องมีขนาดเท่ากัน โดยจะเป็นการเอามาเรียงต่อกันในแนวลึก

ตัวอย่าง
a1 = np.ones([3,4])*2
a2 = np.ones([3,4])*3
# ขอใช้ภาพสามมิติแสดงแทนอาเรย์เพื่อให้เห็นภาพชัด


print(np.stack((a1,a2)))

หากต้องการเปลี่ยนแกนที่หันหลังจากการประกอบกันก็ทำได้โดยใส่คีย์เวิร์ด axis ผลที่ได้จะเหมือนกับเรานำอาเรย์มาหมุนหันเปลี่ยนข้างแล้วค่อยประกบกัน

กรณี axis=1
print(np.stack((a1,a2),axis=1))

กรณีที่ axis=2 จะมีค่าเหมือนกับการใช้ฟังก์ชัน np.dstack
print(np.stack((a1,a2),axis=2)) # หรือ print(np.dstack((a1,a2)))

ฟังก์ชัน np.dstack ยังสามารถใช้สร้างอาเรย์สามมิติขึ้นจากอาเรย์หนึ่งมิติได้ด้วย เพียงแต่ว่าจำนวนแถวในแนวลึกก็จะมีแค่แถวเดียวจึงดูแล้วไม่ต่างจากสองมิติ
a1 = np.ones(3)*4
a2 = np.ones(3)*5
print(np.dstack((a1,a2)))



การนำอาเรย์สามมิติมาต่อกัน
ฟังก์ชัน np.hstack, np.vstack และ np.dstack เมื่อนำมาใช้กับอาเรย์สามมิติจะได้ผลเป็นอาเรย์สามมิติเหมือนกัน เพียงแต่ว่าผลที่ได้จะต่างกัน เป็นการนำอาเรย์มาต่อกันในแนวต่างๆ

ตัวอย่าง
a1 = np.ones([2,2,2])*6
a2 = np.ones([2,2,2])*7


print(np.hstack((a1,a2)))


print(np.vstack((a1,a2)))


print(np.dstack((a1,a2)))

ส่วนฟังก์ชัน np.stack นั้นหากใช้กับอาเรย์สามมิติก็จะได้ผลเป็นอาเรย์สี่มิติ ซึ่งไม่สามารถวาดให้เห็นภาพ ณ ที่นี้ได้



การแยกอาเรย์สามมิติ
อาเรย์สามมิติสามารถแยกได้ด้วยคำสั่ง np.split, np.hsplit, np.vsplit และ np.dsplit

np.split จะทำการแยกอาเรย์ออกเป็นลิสต์ของอาเรย์หลายอันตามจำนวนที่กำหนด

กรณีที่ไม่กำหนด axis จะถือว่า axis=0 เป็นการแยกตามแนวตอนลึก ผลที่ได้จะเหมือนกับใช้ np.vsplit

ตัวอย่าง
aa = np.arange(24).reshape(2,3,4)

print(np.split(aa,2)) # หรือ print(np.vsplit(aa,2))

ถ้า axis=1 จะเป็นการแยกตามแนวตั้ง ผลที่ได้เหมือนการใช้ np.hsplit
print(np.split(aa,3,axis=1)) # หรือ print(np.hsplit(aa,2))

ถ้า axis=2 จะเป็นการแยกตามแนวหลักซ้ายขวา ผลที่ได้เหมือนการใช้ np.dsplit
print(np.dsplit(aa,2)) # หรือ print(np.dsplit(aa,2))



การกระจายค่าในสามมิติ
เมื่อนำอาเรย์สามมิติมาคำนวณกับอาเรย์สามมิติเองจะเป็นการเอาสมาชิกแต่ละตัวมาคำนวณกันเป็นคู่ๆ อันนี้ไม่มีอะไรเข้าใจยาก

แต่หากนำอาเรย์สามมิติมาคำนวณกับอาเรย์หนึ่งหรือสองมิติจะเป็นไปตามคุณสมบัติการกระจายค่า

จะเห็นได้ว่าเวลาที่จะนำมาคำนวณกันขนาดของมิติตัวหลังสุดจะต้องเท่ากัน เช่นขนาด (2,4,3) ต้องทำกับ (4,3) หรือ 3 แต่จะทำกับ (3,4) หรือ 4 ไม่ได้

ตัวอย่าง
a1 = np.ones([2,4,3])
a1[1] = 3
a2 = np.arange(1,4)
print(a1*a2)


a1 = np.ones([2,4,3])*4
a1[1] = 5
a2 = np.arange(1,13).reshape(4,3)
print(a1*a2)

หรือ (4,1) ก็ใช้ได้เช่นกัน เพราะจะมีการกระจายตามแนวแกนหลังสุดกลายเป็น (4,3) แล้วจึงไปคำนวณกับ (2,4,3) ได้

แล้วถ้าต้องการเปลี่ยนแนวในการคำนวณ เช่นเอาอาเรย์ขนาด 4 มาคำนวณกับอาเรย์ขนาด (2,4,3) กรณีแบบนี้จำเป็นจะต้องนำอาเรย์มาหมุนพลิกก่อน ถ้าอาเรย์กลายเป็นขนาด (4,1) ก็จะคำนวณกันได้

การที่อยู่ดีๆจะเพิ่มมิติแล้วหมุนพลิกด้านทันที วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้ None หรือ np.newaxis (ดังที่กล่าวไว้ในบทที่ ๔)
a1 = np.ones([2,4,3])*4
a1[1] = 5
a2 = np.arange(1,5)[:,np.newaxis] # เท่านี้ก็กลายเป็นอาเรย์ (4,1)
print(a1*a2)

อาเรย์สองมิติด้วยกันเองหากเอาอันหนึ่งมาพลิกให้ไปอยู่ในสามมิติก็สามารถคำนวณออกมาเป็นสามมิติได้เช่นกัน เช่น





หรือหนึ่งมิติก็พลิกแล้วคำนวณกันออกมาเป็นสามมิติได้เช่นกัน



การจัดการข้อมูลภายในอาเรย์สามมิติ
ฟังก์ชันหรือเมธอดสำหรับวิเคราะห์ข้อมูล จำพวก max min sum mean ฯลฯ ปกติแล้วหากไม่ระบุคีย์เวิร์ด axis จะเป็นการคิดข้อมูลทั้งหมดโดยยุบรวมกันเป็นมิติเดียว ผลลัพธ์มีเพียงหนึ่ง แต่หากระบุแกนก็จะเป็นการคิดผลลัพธ์โดยแบ่งตามแกนที่ระบุ ดังนั้นเมื่อใช้จะต้องระบุแกนให้ถูก ผลที่ได้จะมีมิติลดลงหนึ่งมิติเพราะเอาข้อมูลตลอดทั้งมิติมารวบยอด

ขอยกตัวอย่างดูด้วยฟังก์ชัน min
a = np.arange(10,91,3).reshape(3,3,3)
print(a)
print(a.min(axis=0))
print(a.min(axis=1))
print(a.min(axis=2))

ได้
[[[10 13 16]
  [19 22 25]
  [28 31 34]]

 [[37 40 43]
  [46 49 52]
  [55 58 61]]

 [[64 67 70]
  [73 76 79]
  [82 85 88]]]

[[10 13 16]
 [19 22 25]
 [28 31 34]]
[[10 13 16]
 [37 40 43]
 [64 67 70]]
[[10 19 28]
 [37 46 55]
 [64 73 82]]

รูปนี้เป็นการใช้ฟังก์ชัน mean





<< บทที่แล้ว     บทถัดไป >>
หน้าสารบัญ


-----------------------------------------

囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧囧

ดูสถิติของหน้านี้

หมวดหมู่

-- คอมพิวเตอร์ >> เขียนโปรแกรม >> python >> numpy

ไม่อนุญาตให้นำเนื้อหาของบทความไปลงที่อื่นโดยไม่ได้ขออนุญาตโดยเด็ดขาด หากต้องการนำบางส่วนไปลงสามารถทำได้โดยต้องไม่ใช่การก๊อปแปะแต่ให้เปลี่ยนคำพูดเป็นของตัวเอง หรือไม่ก็เขียนในลักษณะการยกข้อความอ้างอิง และไม่ว่ากรณีไหนก็ตาม ต้องให้เครดิตพร้อมใส่ลิงก์ของทุกบทความที่มีการใช้เนื้อหาเสมอ

สารบัญ

รวมคำแปลวลีเด็ดจากญี่ปุ่น
python
-- numpy
-- matplotlib

-- pandas
-- pytorch
maya
การเรียนรู้ของเครื่อง
-- โครงข่าย
     ประสาทเทียม
บันทึกในญี่ปุ่น
บันทึกในจีน
-- บันทึกในปักกิ่ง
บันทึกในไต้หวัน
บันทึกในยุโรปเหนือ
บันทึกในประเทศอื่นๆ
เรียนภาษาจีน
qiita
บทความอื่นๆ

บทความแบ่งตามหมวด



ติดตามอัปเดตของบล็อกได้ที่แฟนเพจ

  ค้นหาบทความ

  บทความแนะนำ

หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกวางตุ้ง
การใช้ unix shell เบื้องต้น ใน linux และ mac
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาจีนกลาง
g ในภาษาญี่ปุ่นออกเสียง "ก" หรือ "ง" กันแน่
ทำความรู้จักกับปัญญาประดิษฐ์และการเรียนรู้ของเครื่อง
ค้นพบระบบดาวเคราะห์ ๘ ดวง เบื้องหลังความสำเร็จคือปัญญาประดิษฐ์ (AI)
หอดูดาวโบราณปักกิ่ง ตอนที่ ๑: แท่นสังเกตการณ์และสวนดอกไม้
พิพิธภัณฑ์สถาปัตยกรรมโบราณปักกิ่ง
เที่ยวเมืองตานตง ล่องเรือในน่านน้ำเกาหลีเหนือ
บันทึกการเที่ยวสวีเดน 1-12 พ.ค. 2014
แนะนำองค์การวิจัยและพัฒนาการสำรวจอวกาศญี่ปุ่น (JAXA)
เล่าประสบการณ์ค่ายอบรมวิชาการทางดาราศาสตร์โดยโซวเคนได 10 - 16 พ.ย. 2013
ตระเวนเที่ยวตามรอยฉากของอนิเมะในญี่ปุ่น
เที่ยวชมหอดูดาวที่ฐานสังเกตการณ์ซิงหลง
บันทึกการเที่ยวญี่ปุ่นครั้งแรกในชีวิต - ทุกอย่างเริ่มต้นที่สนามบินนานาชาติคันไซ
หลักการเขียนทับศัพท์ภาษาญี่ปุ่น
ทำไมจึงไม่ควรเขียนวรรณยุกต์เวลาทับศัพท์ภาษาต่างประเทศ
ทำไมถึงอยากมาเรียนต่อนอก
เหตุผลอะไรที่ต้องใช้ภาษาวิบัติ?

ไทย

日本語

中文